simple question

[felipe]

Bonjour,

Voici ma question :

Pourquoi si (b-ic)/(b+ic)= -exp(ika), alors " il vient " (comme écrit sur le bouquin) :
b/c=tan(ka/2)

Merci de votre aide.

[Hamb]

tu es sur de ton résultat ? c'est pas plutôt arctan ? a b et c sont des réels ?

[felipe]

- a et b sont des réels
- pour le arctan, il est écrit : "tg( ka/2)"

[Hamb]

Oui pardon pour la tangente je me trompais, mais je pense quand même qu'il y a une erreur quelque part dans ton égalité, sinon je vois pas comment on peut arriver à ca.
En tout cas ca vient du fait que ta fraction a au dominateur un complexe z=b+ic et au numérateur son conjugué z*. donc un l'argument de la fraction vaut -2arg(z)
ensuite de z=b+ic tu obtiens que tan(arg(z)) = c/b
et tu égalise les arguments des 2 membres de l'égalité pour conclure, mais en faisant ca j'arrive pas au résultat annoncé.

[God's Breath]

Bonjour,

Envoyé par felipe

Pourquoi si (b-ic)/(b+ic)= -exp(ika), alors " il vient " (comme écrit sur le bouquin) :
b/c=tan(ka/2)

On pose , d'où .
Il suffit de résoudre cette équation en pour obtenir la valeur voulue de .

[felipe]

Envoyé par God's Breath

Bonjour,
On pose , d'où .
Il suffit de résoudre cette équation en pour obtenir la valeur voulue de .

Merci beaucoup !