infini plus grand qu'un autre

[minibus]

Hello,

Lorsque j'ai appris les limites de fonction en première, et revus en ce début de terminale, j'ai appris que l'on pouvait considérer des infinis "plus grands" (c'est-à-dire dont la courbe représentative croit plus vite il me semble...) que d'autre... Comme par exemple si je fais le produit de deux infinis, le produit obtenu sera un infini "plus grand" que mes infinis facteurs.
Je me demandais donc : sur quoi se base-t-on pour établir cela ? Une démonstration ? Tout simplement le bon sens ?
Merci d'avance pour vos éclaircissements !
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[Coincoin]

Salut,
Pour dire ça proprement, c'est plutôt que certaines fonctions croissent plus vite que d'autre. C'est-à-dire que le rapport des deux va tendre vers l'infini aussi.

Il y a moyen de parler de plusieurs infinis plus ou moins grands (http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfini) mais ça n'a pas de rapport.