Distance somment-centre d'un tétraèdre à partir du cube circonscrit.

[neokiller007]

salut,

Je voudrais savoir comment on peut calculer la distance entre un des sommets d'un tétraèdre et son centre en fonction de l'arrête du cube.
Sachant qu'on a la configuration suivante:

Parce que le centre d'un tétraèdre c'est bien le point de concours des droites qui passent par un sommet et sont perpendiculaires à la face opposées ?

Je vois vraiment pas comment je peux me débrouiller...

Merci de me donner une piste.
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[God's Breath]

Le centre du tétraèdre est le centre du cube...

[neokiller007]

euh non, le centre du cube est le milieu d'une des faces du tétraèdre.

[God's Breath]

Si le centre du cube était sur l'une des faces du tétraèdre, par symétrie, il serait sur les autres faces aussi...

[A voir en vidéo sur Futura]