Fonction trigonométrique

[Lycaon]

bonjour,
comment trouve -t- on l'expression de f(t) à partir du graphe (PJ)?
J'ai cette expression dans le corrigé ,mais je ne pige pas.
merci
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[Jeanpaul]

Dans la recherche de la fonction associée à un graphe, il y a toujours une part de pifomètre.
On "voit" qu'il doit s'agir d'une sinusoïde parce que ça y ressemble. On suppose qu'il n'y a pas trop de déformations.
La valeur moyenne autour de laquelle elle oscille est de 1 donc ce sera 1 + une sinusoïde. Le maximum est à t=0 donc c'est un cosinus(2 pi*t/T), pas de phase additionnelle.
La période est de 8 donc T=8 et on a la réponse :
f(t) = 1 + cos(2 pi*t/8)

[Jeanpaul]

Dans la recherche de la fonction associée à un graphe, il y a toujours une part de pifomètre.
On "voit" qu'il doit s'agir d'une sinusoïde parce que ça y ressemble. On suppose qu'il n'y a pas trop de déformations.
La valeur moyenne autour de laquelle elle oscille est de 1 donc ce sera 1 + une sinusoïde. Le maximum est à t=0 donc c'est un cosinus(2 pi*t/T), pas de phase additionnelle.
La période est de 8 donc T=8 et on a la réponse :
f(t) = 1 + cos(2 pi*t/8)

Oubli fatal : la fonction démarre à 2 au-dessus de la moyenne, c'est donc
f(t) = 1 + 2 cos(2 pi*t/8)

[Lycaon]

merci pour ta réponse.
Je butais sur le 2 *cos.. car je n'avais tenu compte que de la translation d'axe vertical . (y-1=.....),oubliant l'amplitude .

Le but de l'exercice est de calculer la valeur efficace.Il fallait donc commencer par avoir une expression correcte de la fonction.Pour la suite c'est une affaire d'intégration classique.

[A voir en vidéo sur Futura]