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Nature d'une courbe

  1. Lev55

    Date d'inscription
    octobre 2008
    Âge
    20
    Messages
    22

    Nature d'une courbe

    Dans un meme repere du plan, on considere la famille de courbe (Ct) definie par l'equation :

    y = (1 - t)x² + x + t où t est un parametre

    Discuter, en fonction des valeurs de t, la nature de Ct.

    Comment definir la nature d'une courbe ?

    Merci pour votre aide.
     


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  2. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : Nature d'une courbe

    On apprend dans le cours qu'une courbe du type y = a x² + bx + c est une parabole, sauf si...
     

  3. Infra_Red

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    26
    Messages
    1 366

    Re : Nature d'une courbe

    t'as du x2, donc ce sont des paraboles.
    sauf pour une valeur de t, à toi de trouver.

    EDIT : croisement avec JeanPaul
     

  4. Lev55

    Date d'inscription
    octobre 2008
    Âge
    20
    Messages
    22

    Re : Nature d'une courbe

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    On apprend dans le cours qu'une courbe du type y = a x² + bx + c est une parabole, sauf si...
    Sauf si 1-t=0 donc y=x-1 et donc c'est une droite !

    Mais je redige comment pour la parabole ?....
     

  5. Infra_Red

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    26
    Messages
    1 366

    Re : Nature d'une courbe

    tu dis qu'une fonction de degré 2 admet comme courbe une parabole.
    (je sais pas si les termes sont mathématiquement rigoureux )
     


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  6. Lev55

    Date d'inscription
    octobre 2008
    Âge
    20
    Messages
    22

    Re : Nature d'une courbe

    Ah oui, et pour connaitre le nombre de points d'intersections de Ct avec l'axe des abscisses, je calcule delta qui me donne -4t²+4t+1, je recalcule delta de ce trinome qui me donne 32 ensuite je determine les racines qui seront les points d'intersections avec l'axe des abscisses.

    Est ce que c'est juste ? Dites moi si je me trompe..
     

  7. Infra_Red

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    26
    Messages
    1 366

    Re : Nature d'une courbe

    non ne recalcules pas delta.
    tu trouves le signe de : -4t2+4t+1
    et tu déduis les solutions en fonction de t
    Dernière modification par Infra_Red ; 26/10/2008 à 22h24.
     

  8. Lev55

    Date d'inscription
    octobre 2008
    Âge
    20
    Messages
    22

    Re : Nature d'une courbe

    Dac, je vais essayer merci.
     

  9. VegeTal

    Date d'inscription
    juin 2008
    Localisation
    Haute-Savoie
    Messages
    1 420

    Re : Nature d'une courbe

    peut être tu préciser si la parabole a un sommet "vers le bas" ou "vers le haut" ?
     


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