Nature d'une courbe

[Lev55]

Dans un meme repere du plan, on considere la famille de courbe (Ct) definie par l'equation :

y = (1 - t)x² + x + t où t est un parametre

Discuter, en fonction des valeurs de t, la nature de Ct.

Comment definir la nature d'une courbe ?

Merci pour votre aide.

[Jeanpaul]

On apprend dans le cours qu'une courbe du type y = a x² + bx + c est une parabole, sauf si...

[Infra_Red]

t'as du x², donc ce sont des paraboles.
sauf pour une valeur de t, à toi de trouver.

EDIT : croisement avec JeanPaul

[Lev55]

On apprend dans le cours qu'une courbe du type y = a x² + bx + c est une parabole, sauf si...

Sauf si 1-t=0 donc y=x-1 et donc c'est une droite !

Mais je redige comment pour la parabole ?....

[Infra_Red]

tu dis qu'une fonction de degré 2 admet comme courbe une parabole.
(je sais pas si les termes sont mathématiquement rigoureux )

[Lev55]

Ah oui, et pour connaitre le nombre de points d'intersections de Ct avec l'axe des abscisses, je calcule delta qui me donne -4t²+4t+1, je recalcule delta de ce trinome qui me donne 32 ensuite je determine les racines qui seront les points d'intersections avec l'axe des abscisses.

Est ce que c'est juste ? Dites moi si je me trompe..

[Infra_Red]

non ne recalcules pas delta.
tu trouves le signe de : -4t²+4t+1
et tu déduis les solutions en fonction de t

[Lev55]

Dac, je vais essayer merci.

[VegeTal]

peut être tu préciser si la parabole a un sommet "vers le bas" ou "vers le haut" ?