Petit polynôme ><

[Katoo91]

Salut tout le monde ! Ma question va paraitre toute bête mais j'aimerais savoir comment démontrer que le polynôme x^3+2x-3 n'a pas d'autre racine réelle que 1. Voilou, ce serait hyper sympa de m'aider
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[Asteroth]

Bonsoir,

1 est racine, donc tu peux factoriser ton polynôme P par x-1 :

P = (x-1)(x^2+3)

or x^2 + 3 n'admet pas de solution réelle, il n'en existe donc pas d'autre ! CQFD.

[invitecb6f7658]

Btw: ce n'est pas la taille qui compte c'est ...

Et ce que dit Asteroth est juste à mon sens, mais va peu-être falloir expliquer pourquoi il ne peut pas y avoir de solutions réelles...

[Katoo91]

merci beaucoup pour vos réponses
j'pense qu'il ne peut pas y avoir de solutions réelles parce que le discriminant du polynôme x²+3 est négatif...

[A voir en vidéo sur Futura]

[pat7111]

j'pense qu'il ne peut pas y avoir de solutions réelles parce que le discriminant du polynôme x²+3 est négatif...

C'est juste, sinon plus simplement, donc n'a aucune chance de s'annuler