Petit Problème simple, mais ...

[invite7567ccfa]

Bonjour, voici un petit probleme qui a l'air simple mais pourtant, je n'y arrive pas, voici 3jours que je suis dessus , donc j'ai besoin d'aide s'il vous plait,

Deux amis se rencontrent dans un omnibus
-Comment ça va ?
-Ca va et toi, ça va ?
-Ca va, merci. Tu venais de te marier la derniere fois que je t'ai vu, tu as des enfants ?
-J'en ai trois !
-Diable! Quel âges ont-ils?
-Eh bien, si tu multiplie leurs âges, tu trouve 36 mais si tu les ajoutes, tu auras le nombre de passagers du bus.
-Oh la la! tu ne m'en dis pas assez pour que je puisse les trouver!
-Mon ainé aime le sport.
-Ah!... je connais leur âges.

Quel est le nombre de passagers du Bus?
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[Fjord]

Bonjour,

Petite indication: je suppose que les âges sont des nombres entiers d'années.

Quelle est la décomposition de 36 en un produit de nombres premiers?

Bonne journée,

Fjord

[invite7567ccfa]

Bonjour,

Petite indication: je suppose que les âges sont des nombres entiers d'années.

Quelle est la décomposition de 36 en un produit de nombres premiers?

Bonne journée, < Merci vous aussi

Fjord

la décomposition de 36 c'est :
36=2x18
36=2x2x9
36=2x2x3x3
36=2²x3²

[Fjord]

36=2x2x3x3

Exact!

Maintenant, pourrais-tu me donner la réponse à la même énigme, mais dans le cas où la personne aurait 4 enfants?

C'est pour te mettre sur la voie !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

la décomposition de 36 c'est :
36=2x18
36=2x2x9
36=2x2x3x3
36=2²x3²

Petite correction : 36 = 1x2²x3², ça peut servir

[invite7567ccfa]

Exact!

Maintenant, pourrais-tu me donner la réponse à la même énigme, mais dans le cas où la personne aurait 4 enfants?

C'est pour te mettre sur la voie !

euh... la je dois le dire je ne sais pas trop comment mi prendre pour 4, a part 9x4, mais je ne vois pas le rapport.

[Fjord]

36 = 1x2²x3²

En effet, j'avais oublié le 1, merci !

euh... la je dois le dire je ne sais pas trop comment mi prendre pour 4, a part 9 x4, mais je ne vois pas le rapport.

En fait, j'avais oublié le 1: dans ce cas, 36 se décompose en le produit de nombres premiers suivant:
36=2x2x3x3,

Donc s'il y a 4 enfants (de plus d'1 an...), l'unique solution était des jumeaux de 2 ans et des jumeaux de 3 ans.

Puis pour 3 enfants (de plus d'1 an...), il faut retenir deux chiffres du produit et considérer le produit des deux restant.

Par exemple:
- des jumeaux de 3 ans et un enfant de 2x2=4 ans,
- un enfant de 2 ans, un enfant de 3 ans et un enfant de 2x3=6ans,
- ...

Mais comme le dit Jean-Paul, il faut tenir compte de la possibilité que certains enfants ai(en)t 1 an: il faut donc regarder la décomposition de 36 suivante:
36=1x1x1x2x2x3x3

S'il y a un enfant qui fait du sport, il doit être assez âgé...

[invite7567ccfa]

S'il y a un enfant qui fait du sport, il doit être assez âgé...

si un enfant aime le sport je suppose que c'est le foot (11joueurs) donc il a peut etre 11ans.

[Fjord]

il a peut etre 11ans.

Si j'appelle A, B et C les trois âges:
36 = 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 = A x B x C

Ça donne entre autre:
- A=1, B=1, C=2 x 2 x 3 x 3=36
- A=2, B=2, C=1 x 1 x 3 x 3=9
- A=1, B=2, C=1 x 2 x 3 x 3=18
- A=1, B=3, C=1 x 2 x 2 x 3=12
- ...

Après, c'est assez subjectif, comme tu le dis:
- est-ce qu'il est peu irréaliste que les deux personnages ne se soient pas vues depuis 36 ans?
- est-ce que 9 ans est trop jeune pour faire du sport?
- est-ce qu'il est peu irréaliste que les deux personnages ne se soient pas vues depuis 18 ans?

[Jeanpaul]

si un enfant aime le sport je suppose que c'est le foot (11joueurs) donc il a peut etre 11ans.

Il ne peut avoir 11 ans puisque le produit des âges vaut 36.
Il faut essayer toutes les combinaisons qui font un produit de 36 :
1 _ 1 _ 36 donc somme = 38
1 _ 2 _ 18 donc somme = 21
1 _ 3 _ 12 etc...
Il n'y en a pas des milliers si on ne se répète pas

[Fjord]

Il ne peut avoir 11 ans puisque le produit des âges vaut 36.

Si on admet qu'il a au moins 11 ans, compte-tenu que le produit des âges doit faire 36, il a:
- soit 3 x 2 x 2 = 12 ans
- soit 3 x 3 x 2 = 18 ans
- soit 3 x 3 x 2 x 2 = 36 ans
Si l'on admet qu'il est peu probable qu'il ne se soient pas vues depuis 18 ou 36 ans, on en déduit que l'ainé a 12 ans.

D'où C=12 et 1 x 1 x 3 = A x B, d'où A = 1 et B = 3

Cela correspond à la quatrième solution de mon précédent message.

[invite7567ccfa]

D'où C=12 et 1 x 1 x 3 = A x B, d'où A = 1 et B = 3

si je comprend bien les 3enfants
ont 12ans, 3ans et 1an

et sa veut dire faut ajouté
16 a 36 pour trouver le nombre de personnes dans l'omnibus ?

[Fjord]

si tu multiplie leurs âges, tu trouve 36 mais si tu les ajoutes, tu auras le nombre de passagers du bus.

Ça fait 12 + 3 + 1 = 16 personnes dans l'omnibus, si l'on admet les considérations de mon message précédent.

[invite7567ccfa]

Ça fait 12 + 3 + 1 = 16 personnes dans l'omnibus, si l'on admet les considérations de mon message précédent.

Merci beaucoup, aufaite une petite question de géométrie que veut dire faire une figure soignée a l'echelle 0,5 sachant que les mesures du triangle sont BM= AB= 9cm et AC = 12 ?

[danyvio]

Merci beaucoup, aufaite une petite question de géométrie que veut dire faire une figure soignée a l'echelle 0,5 sachant que les mesures du triangle sont BM= AB= 9cm et AC = 12 ?

Sur la papier, un centimètre dessiné représentera deux centimètres de la figure réelle.
Sur une carte Michelin au 1/200.000, un centimètre dessiné représente 200.000 centimètres (= 2 km) du terrain réel.
Tu dois donc dessiner AB avec 4,5 centimètres. Etc.

[invite7567ccfa]

Sur la papier, un centimètre dessiné représentera deux centimètres de la figure réelle.
Sur une carte Michelin au 1/200.000, un centimètre dessiné représente 200.000 centimètres (= 2 km) du terrain réel.
Tu dois donc dessiner AB avec 4,5 centimètres. Etc.

Merci bien je vais essayé, si j'ai un autre soucis je verrais encore merci.