Equation de la tangente d'un cercle

[Marie&Justine]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre la dernière question de l'exo en pièce jointes, quelqu'un pourrait-il m'aider?

J'ai trouvé : Ω (1;-2) et rayon 2
A1 et A2 appartiennent au cercle C' de diamètre [ΩT]
l'équation de C' : x²+y²-4x-2y-5=0
Coordonnées des points. A1 (-3/5;-4/5) et A2 (3;-2)

Je bloque à l'éqauation des tangentes passant par A1 et A2.

Merci de m'aider !!!

[mx6]

Bonsoir Marie et/ou Justine ;
Tangente à un cercle, veut dire perpendiculaire à un rayon par exemple OA, passant par A.
Tout d'abord tu determine le vecteur directeur du rayon OA , de plus tu pose MA le vecteur directeur de la tangente, leurs produit scalaire doit être nul.

[portoline]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre la dernière question de l'exo en pièce jointes, quelqu'un pourrait-il m'aider?

J'ai trouvé : Ω (1;-2) et rayon 2
A1 et A2 appartiennent au cercle C' de diamètre [ΩT]
l'équation de C' : x²+y²-4x-2y-5=0
Coordonnées des points. A1 (-3/5;-4/5) et A2 (3;-2)

Je bloque à l'éqauation des tangentes passant par A1 et A2.

Merci de m'aider !!!

bonsoir
pour l'équation d'une droite ou d'une tangente , on calcule le coef directeur avec la formule Ya-Yb)/(Xa-Xb) et ensuite petit b , tu connais ; en retour peux tu me dire comment tu trouves les coordonnées de A1; elle sont exactes mais je ne sais plus comment on les trouves merci

[tuan]

bonsoir
pour l'équation d'une droite ou d'une tangente , on calcule le coef directeur avec la formule Ya-Yb)/(Xa-Xb) et ensuite petit b , tu connais ; en retour peux tu me dire comment tu trouves les coordonnées de A1; elle sont exactes mais je ne sais plus comment on les trouves merci

Bonsoir,
A1 et A2 sont deux points dont les coordonnées satisfont simultanément les deux équations des cercles
x² +y² -2x +4y +1 = 0 et
x² +y² -4x -2y -5 = 0 (je n'ai pas vérifié cette équation)
La soustraction des deux donne une équation du 1^er degré en x et y. On écrira y en fct de x et remplacera y dans une des 2 équations par son expression etc... La résolution de l'équation du 2^nd degré en x donnera 2 racines x, abscisses de A1 et de A2.

[meli38]

Bonjour, j'ai exactement le même exercie à faire pour Vendredi..
J'essayais de m'avancer mais je n'arrive pas à trouver les coordonées des points A1 & A2..
Quelqu'un pourrait-il me donner quelques explications svp.
Merci.

EDIT : Oups désolée, je n'avais pas vu la réponse 2cm plus haut :$

[LJames06]

Comment avez vous trouvé les coordonnées du centre et le rayon du cercle ?

[nissousspou]

Bonsoir x²+y²-2x+4y+1=0 équivaut à x²-2x+1+y²+4y+4-4=0 équivaut à(x-1)²+(y+2)²=4 donc cercle de centre de coordonnées (1;-2) et rayon racine (4) =2/

[nissousspou]

Bonsoir: x²+y²-2x+4y+1=0 équivaut à x²-2x+1+y²+4y+4-4=0 équivaut à(x-1)²+(y+2)²=4 donc cercle de centre de coordonnées (1;-2) et rayon racine (4) =2/

[kalaite]

Bonjour à tous,

J'aimerais savoir comment démontrer que A1 et A2 appartiennent au cercle C', l'équation du cercle C' et trouver les coordonnées de A1 et A2.

Je suis paumé !

Merci d'avance !

[kalaite]

Désolé du double post,

J'aimerais seulement savoir comment trouver l'équation du cercle C' car vous la donner mais on ne sait pas comment la trouver !

Merci