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Dérivé d'une fonction integrale

  1. mimo13

    Date d'inscription
    février 2009
    Localisation
    Au Bout Du Monde !!!
    Âge
    26
    Messages
    1 576

    Dérivé d'une fonction integrale

    Bonjour tout le monde
    Je souhaiterai savoir comment calculer la dérivée d'une fonction définie par intégrale je connais déjà la propriétés quand on a une somme de a jusqu'à x c'est la primitive de la fonction qui s'annule en a mais la ma fonction est définie comme sonne de x a 2x de ln(exp(x)-1) sinon existerai t il un moyen pour étudier les variation sachant que j'ai déjà étudié sa continuité ainsi que les branches infinie
    Merci infiniment

    -----

     


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  2. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 334

    Re : Dérivé d'une fonction integrale

    Si est une primitive de et , alors et, comme est dérivable de dérivée connue, il est très facile de voir que est dérivable et de calculer sa dérivée.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  3. mimo13

    Date d'inscription
    février 2009
    Localisation
    Au Bout Du Monde !!!
    Âge
    26
    Messages
    1 576

    Re : Dérivé d'une fonction integrale

    Que je suis bête !!!! Un grand merci
     

  4. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    29
    Messages
    4 541

    Re : Dérivé d'une fonction integrale

    Salut,

    Fais gaffe de ne pas utiliser le même nom pour la variable d'intégration et ses bornes.

    Tu as:



    Qui peut s'écrire:



    où G est telle que G'=g, tu as donc par dérivation des composées de fonction:




    Ca se généralise en fait très facilement à:



    (je suppose que tout ce que j'écris a un sens, du genre a et b sont des fonctions dérivables etc..)

    Cordialement,
    François

    EDIT: grillé !
    Cogito ergo sum.
     

  5. mimo13

    Date d'inscription
    février 2009
    Localisation
    Au Bout Du Monde !!!
    Âge
    26
    Messages
    1 576

    Re : Dérivé d'une fonction integrale

    Ce fut exactement ce que j'ai écrit après les clarifications que m'a donne god's breath anyway je te remercie aussi car ta formule généralisée me sera très utile
    Merci
     


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