Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je suis carrément dans le brouillard, pouvez-vous m'aidez.

Enoncé

On considère l'équation (E) z^3 -(4+i)z² + (7+i)z - 4=0 où z désigne un nombre complexe.

1)a) Montrer que (E) admet une solution réelle, notée z1. (il faut déterminer z1)

b) Déterminer les deux nombres complexes a et b tels que, pour tout nombre complexes z on ait : z^3 -(4+i)z² + (7+i)z - 4 = (z-z1)(z-2-2i)(az+b)

2) Résoudre (E)

Merci d'avance pour votre aide.