identitée remarquable

[invite217e7cde]

es ce que ceci est une identité remarquable ?
1/(a+b) = (a - b) / (a² - b²)
ou sinon comment faut il si prendre pour prouver cette égalitée?
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[invitef4f3612c]

Bonjour

Il n'y a que 3 identités remarquables:
--> a²+ 2ab + b² = (a+b)²

--> a² - 2ab + b² = (a-b)²

--> a²-b² = (a+b) (a-b)

Donc ce n'est pas une identité remarquable

[invitef4f3612c]

attends excuses moi je te dis vraiment des bétises.
A partir des identités remarquables que je t'ai donné tu peux reussir à trouver. penses juste à remplacer, developper et simplifier et tu trouveras
encore desolée

[invite217e7cde]

Donc comment on si prend pour démontré cette égalité????

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef4f3612c]

tu cherches dans ton égalité un élement commun avec ce que j'ai écris et tu remplace, il faut que tu trouves par toi mêzme pour que tu puisse comprendre...

[invite803a8ebc]

Bonjour,
cela s'appelle l'expression conjuguée et c'est très utile dans certain cas.
en effet on ne change pas une fraction en multipliant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul, avant d'utiliser l'expression conjuguée il faut donc préciser que a-b différent de 0.
on s'en notamment pour simplifier les fractions avec des racines
a+

[invitef4f3612c]

jespere qu'entre temps il aura trouver par lui-même sinon il n'aura pas "ingerer" l'information. :s

[lapin savant]

Beaucoup plus simplement, on part de l'identité remarquable :
a² - b² = (a+b)(a-b) et en divisant par (a²-b²) et (a+b) tu obtiens (sous réserve que a et b ne soient PAS égaux !)
1/(a+b) = (a-b)/(a²-b²)

P.S Cela revient exactement à faire la méthode exposée par matthieu174 mais à l'envers. Il suffit ici de connaître une identité remarquable, dans l'autre cas il faut utiliser un artifice de calcul...