devoir de math 3eme

[invite29f4b345]

bonjour j ai un propleme que je n arrive pas a résoudre,voici l énoncé;-3x+5y=-5 et 4x+7y=-7,resoudre le systeme suivant.merci de tout coeur
-----

[phryte]

Bonjour.
Tu peux le résoudre par addition ou par substitution...

[invite29f4b345]

les équations sont a part alors pourquoi les additionnées?

[phryte]

les équations sont a part alors pourquoi les additionnées?

Pour éliminer x ou y (après avoir mis des coefficients convenablement)

...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29f4b345]

j ai pas appris a additionner donc je pense que c est par substitution mais ca me dis rien quand meme

[phryte]

-3x+5y=-5 et 4x+7y=-7

(1) -3x+5y=-5 --> y=(3x-5)/5
(2) 4x+7y=-7 --> tu remplaces y par la valeur trouvée en (1) puis tu calcules x....

[invite29f4b345]

merci beaucoup,j ai trouvé et par vérification c est la bonne réponse.maintenant j en n ai un autre mes je trouve pas les équations qu il faut faire. un fermier eleve des canard et des lapins.il compte en tout 90 pattes et 36 tetes.quel est le nombre de canards et de lapins possedes par le fermier

[phryte]

Bonjour.
Première équation : (1) C+L = 36
Seconde équation : (2) ......

[invite29f4b345]

90+x=36 et la 2eme 36+y=60 ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

... un fermier eleve des canard et des lapins.il compte en tout 90 pattes et 36 tetes.quel est le nombre de canards et de lapins possedes par le fermier

Pose x le nombre de lapins et y le nombre de canards.
Questions intermédiaires : combien de pattes possède un lapin ? un canard ?
Ces deux questions, apparemment stupides, te permettent de trouver les coefficients que tu mettras respectivement devant x et y pour trouver la deuxième équation.

La première équation a été donnée par phryte (à part qu'il/elle a utilisé L et C pour x et y mais l'équation ne change pas pour autant)

Cordialement,
Duke.

[invite29f4b345]

les deux équations sont 4x+2y=36 et 4x+2y=90?

[phryte]

Bonjour.
Première équation : (1) C+L = 36
Seconde équation : (2) 2C+...=90

[invite29f4b345]

elles sont pas bonnes mes équations?

[invite29f4b345]

la 1ere c est 4x+2y=36 et la 2eme 2x+4y=90

[invite29f4b345]

non c est x+y=36 et 2x+4y=90

[phryte]

Bonjour.
Un canard a 2 pattes donc il y a 2C pattes
Un lapin a 4 pattes donc il y a 4L pattes
et :
2C+4L=90
soit le système à résoudre :
(1) C+L = 36
(2) 2C+4L=90

[invite29f4b345]

donc c est bien x+y=36 et 2x+4y=90?

[invite29f4b345]

je vais le faire et je vous envoie ma réponse merci

[Duke Alchemist]

Bonjour.

les deux équations sont 4x+2y=36 et 4x+2y=90?

Ce n'est pas possible ! x et y sont des nombres (à déterminer) mais constants...
Comment veux-tu que 4x+2y soit à la fois égal à 36 et à 90 ?

donc c est bien x+y=36 et 2x+4y=90?

Il faut avouer que le deuxième système est beaucoup plus cohérent.

La résolution se fait de tête (très rapidement par addition) : on trouve y = ...(bip).. et on déduit x = ...(bip)...
Bougre de censure !

On attend tes propositions

Duke.

[invite29f4b345]

je sais je suis pas trop intello en équation mais je suis une boss en géométrie!!! et pour cette équation je comprends rien!

[invite29f4b345]

y=4 et x=2 ?

[invite29f4b345]

non y=5 et x=3

[Gawel]

Bonjour,

Lorsque tu trouves une solution, n'hésite pas à la tester immédiatement sur ton système

tu dis que
x+y=36
2x+4y=90

admettons que tu trouves x = 3 et y = 5
testons le...

x + y = 36

si : x = 3 et y = 5,

alors : x + y = ?
donc ?

[invite29f4b345]

j espere que c est 126

[Duke Alchemist]

Re-

je sais je suis pas trop intello en équation mais je suis une boss en géométrie!!! et pour cette équation je comprends rien!

Déjà, c'est un système d'équations il y a donc deux équations et pourtant ce n'est pas deux fois plus difficile

y=4 et x=2 ?

non y=5 et x=3

j espere que c est 126

Qu'est-ce que c'est que ces réponses ??

Revois les étapes de résolution (par addition ou par substitution) dans un premier temps. Ce n'est pas si difficile que ça.
La géométrie est parfois bien plus dure

Duke.

[invite29f4b345]

et pourtant je m en bien en geométrie! bon si j additionne x+y=36 et 2x+4y ca fait 3x+5y=36 pitié c est juste!!!!!!mais je fais quoi de mon 90

[invite29f4b345]

bon je recommence les 2 équations sont+y=36 et 2x+4y=90 =3,y=5

[Gawel]

peux tu détailler le calcul qui t'amène de x+y=36 & 2x+4y=90 à x=3 & y=5 ?

[invite29f4b345]

j ai additionné les 2 équations

[Duke Alchemist]

Re-

et pourtant je m en bien en geométrie! bon si j additionne x+y=36 et 2x+4y ca fait 3x+5y=36 pitié c est juste!!!!!!mais je fais quoi de mon 90

Non non non...

La méthode par addition ne consiste pas ajouter simplement tes deux équations (et encore tu le fais à moitié puisque tu mets ton "90" de côté...). Il faut le faire de manière à faire "disparaître (temporairement)" une inconnue (x ou y). Pour cela, il faut multiplier par des nombres bien choisis (et pas au hasard).

Le mieux est de faire apparaître un même coefficient (pour une des inconnues).
Quand je vois :
{x+y=36
{2x+4y=90

 Cliquez pour afficher

Je pense tout de suite à faire apparaître un "2" devant le x de la première équation mais pour cela, il faut multiplier tous les nombres par 2 :
{2x+2y=72 (le 72 vient de 36*2)
{2x+4y=90

Là, on soustrait les deux équations (ou on ajoute la première et l'opposé de la deuxième, c'est équivalent), on obtient une seule équation en y et tu déduis y.
...
Ensuite tu insères la valeur de y trouvée dans l'une des deux équations initiales et tu déduis x.
...
Enfin, tu vérifies que ta réponse est bonne, en vérifiant que ton y vérifie aussi la deuxième équation.

Duke.

EDIT :

j ai additionné les 2 équations

Lis bien ce que Gawel_UTBM te demande...