Dérivé d'une fonction trigonométrique
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Dérivé d'une fonction trigonométrique



  1. #1
    invite257d4769

    Dérivé d'une fonction trigonométrique


    ------

    Bonjour je suis en 1°S et j'ai un devoir de maths à faire. J'aurais besoin d'un peu d'aide svp.
    Donc, soit f(x)= sinx / (2+cosx).
    Je dois calculer la dérivé. J'ai trouvé f'(x)= -cosx / (sinx)² , mais je ne suis pas sûr de mon résultat donc si quelqu'un pouvait me le confirmer.. Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    Bonjour,

    A première vue, je pense que tu as dû commettre une erreur ; peux-tu détailler tes calculs ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    fiatlux

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    personnellement j'ai
    je dirai pas non au détail de tes calculs, effectivement
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  4. #4
    invite257d4769

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    Oui en fait je viens de me rendre compte que je me suis trompé car j'ai oublié d'utiliser la formule ^^
    Cette fois, j'ai fait : f'(x)= [(sinx)' x (2+cosx) - (sinx) x (2+cosx)'] / (2+cosx)²
    Et je trouve : (cos²x + sin²x + 2cosx) / (2+cosx)²

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    fiatlux

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    il me semble
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  7. #6
    invite257d4769

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    Ah oui c'est vrai ^^
    Eh bien merci beaucoup et au revoir

  8. #7
    invite257d4769

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    Re, c'est encore moi ^^
    J'ai un nouveau petit problème dans mon devoir de maths.
    Après avoir calculer la dérivée, je dois maintenant étudier son signe dans l'intervalle [0;pi].
    Je n'ai absolument aucune idée de comment faire. Si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie svp

  9. #8
    fiatlux

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    On parle bien du signe de la dérivée, pas de la fonction originale ?

    En admettant que oui :
    le dénominateur est toujours positif, donc le signe ne dépend que du numérateur. Si tu résous:
    ça fait:
    donc:
    et donc:
    (puisque x est dans [o; pi]

    Donc tu sais que pour x = 3*pi/4, ta fonction est nulle. Reste à savoir si elle est positive ou négative pour des angles supérieurs et inférieurs à 3*pi/4, par exemple en testant une valeur plus petite et une plus grande que 3*pi/4:
    --> x = 0:

    --> x = \pi:


    Donc sur
    En
    Sur
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  10. #9
    invite257d4769

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    Oui c'est exact en revanche en utilisant ta méthode je trouve x=2pi/3.
    Pour la suite, il ne me reste donc qu'à remplacer par cette valeur non?

  11. #10
    Seirios

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    Oui c'est exact en revanche en utilisant ta méthode je trouve x=2pi/3.
    C'est bien cela.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  12. #11
    invite257d4769

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    Ok merci pour votre aide. A plus tard

  13. #12
    fiatlux

    Re : Dérivé d'une fonction trigonométrique

    Citation Envoyé par Kaiser66 Voir le message
    Oui c'est exact en revanche en utilisant ta méthode je trouve x=2pi/3.
    mdr oui pardon
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

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