fonction impaire et paire

[invite25455aed]

bonjour voila un exercice que j'ai pas compris
quelqu'un pourrait-il m'aider merci d'avance.


les fonctions considérées sont définies sur R. dire pour chacune des affirmations si elle est vrai ou fausse. prouver les résultats données.

1/ si f est paire, alors f n'est pas impaire
2 si f est impaire, alors f(0)=0
3/ si la courbe représentative de f admet un axe de symétrie, alors f est paire
4/ hormis, les fonctions constantes, il n'existe pas de fonction dont la représentation graphique possède un axe de symétrie et un centre de symétrie.
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[Coincoin]

Salut,
Qu'est-ce qu'une fonction paire ? impaire ?

[fiatlux]

Je te rappelle que pour savoir si une fonction est paire ou impaire, tu cherches f(-x). Si tu t'aperçois que f(-x) = f(x), alors la fonction est paire (par exemple est paire). Si tu t'aperçois que f(-x) = -f(x), alors la fonction est impaire (par exemple est impaire). Si f(-x) n'est égale ni à f(x), ni à -f(x), alors la fonction n'est ni paire ni impaire. A partir de ça, ces questions ne devraient pas te poser problèmes a priori