Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour demain et je bloque sur cet exercice :
Une courbe C est la représentation d'un fonction f définie sur R par :
f(x) = a + (bx+c) / (x²+4)
La courbe C passe par les points A(0;-1) et B(1;1).
Au point A , la tangente à C est parallèle à la droite D d'équation y=-x.
Déterminer les réels a, b et c.
Pouvais-vous m'aider s'il vous plait car je ne sais vraiment pas comment faire.
Merci
Tu peux remplacer x et f(x) par les valeurs données par les points A et B. Ca te donnera déjà deux équations.
Ensuite tu sais que la tangente au point A a une pente de -1 (puisque parallèle à -x), donc ta fonction f(x) a une pente de -1 en A.
Il faut donc que ça dérivée soit de -1 en A.
Tu as alors 3 équations en les 3 inconnues a, b et c
Merci, j'ai trouvé les deux premiéres équations mais je n'est pas compris pour la troixième.Envoyé par BoudBoulMan
Tu peux remplacer x et f(x) par les valeurs données par les points A et B. Ca te donnera déjà deux équations.
Ensuite tu sais que la tangente au point A a une pente de -1 (puisque parallèle à -x), donc ta fonction f(x) a une pente de -1 en A.
Il faut donc que ça dérivée soit de -1 en A.
Tu as alors 3 équations en les 3 inconnues a, b et c
La tangente de f(x) au point a est défini comme:
On sait que la tangente en A est parallèle à y = -x, dès lors:
, donc
Donc il faut calculer la dérivée de f en A.
J'y suis arriver, merci BoudBoulMan
