fof(x)=-x

[Jeanpaul]

J'ai essayé pour un x de chaque intervalle, et ça marche, et je comprends pourquoi ça marche mais ce que je ne comprends pas c'est comment tu as trouvé ça ? Je veux dire comment as tu trouvé chaque f(x), je suppose que c'est pas à tâtons...

Pas à tâtons complètement mais sur une idée simple : conserver une mémoire de l'application de la fonction f. Entre -1 et +1, expédier hors de cet intervalle et inversement. Après, il faut mettre au propre et voir les cas-limites.
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[hhh86]

Moi non plus, je ne l'ai pas fait à taton mais j'ai commencé sur un ensemble à 4 éléments :
{-2;-1;1;2} et je l'ai généralisé sur IR (ce n'était pas du gateau)

[thomas3400]

non

fof(2)=f(-2)=2

fof(2) = -|-|2|| = -|-2| = -|2| = -2
je me suis trompé... ?

[hhh86]

oui tu t'es trompé
2>0 donc f(2)=-|2|=-2
-2<0 donc f(-2)=|-2|=2
fof(2)=2