Calculer coordonnées de la projection orthogonal

[inviteb966dc0f]

Tout d'abord Bonjour , Voici l'exercice qui me pose problème :
Calculer les coordonnées du projeté orthogonal H du point A ( 4;4) sur la droite d'équation 5x+3y-15 =0 . En déduire la distance AH


Or , je n'est jamais étudier cela en cours et mon proffeseur me la donnée en tant que devoir maison .

En espérant que vous puissiez m'aider pour trouver la démarche a suivre pour calculer ses coordonnées .


Merci d'avance
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[invitea3edf3aa]

bonjour
L'équation de la droite étant y =-5x/3 + 5
l'équation de la perpendiculaire à cette droite est
y = 3x/5 + m . Comme la perpendiculaire passe par A
on trouve m en faisant x=4 et y = 4
d'où m = 8/5
Résoudre ensuite le système :
y = -5x/3 +5
y = 3x/5 + 8/5
pour avoir les coordonnées de H .
Le reste est facile .

[inviteb966dc0f]

Merci beaucoup de votre aide , cela m'a beaucoup aidé .