Volume d'un petit cône en fonction d'un grand cône DM

[invitecbc476bc]

Bonjour à tous,
Je bloque littéralement sur un exercice de Géométrie. Le voici :

Un panier a la forme d'un tronc de cône dont les bases ont pour diamètres les segments [ab] et [cd] situés dans un même plan. Le petit cône de sommet S et de disque de base de rayon [IC] est une réduction de facteur 2/3 du grand cône de sommet S et de disque de base de rayon [OA].
On donne : AB=30cm et CD=20cm.
et (AO) parallèle à (CI)

1) Calculer le volume V2 du petit cône en fonction du volume V1 du grand cône.

2) Montrer que le volume V du tronc de cône est V=(19/27)V1.

Je n'ai aucune idée de comment calculer ce volume

Merci de votre aide en avance. =)
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[danyvio]

Formule générale du volume du cône :

Aire de la base x hauteur / 3

[invitecbc476bc]

Oui je le sais très bien, cependant on ne connait pas la hauteur du cône. En fait je ne sais pas comment la calculer.
Merci de ton aide.

[danyvio]

Tu n'as en fait pas besoin de le savoir. Il faut exploiter le facteur de réduction.

En matière de volumes, un rapport r linéaire entraîne un rapport r³ du volume.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbc476bc]

Pourrias tu être un peu plus précis sur cette affaire de rapport linéaire ? Je n'ai pas encore vu ce cours.

[danyvio]

Un cube dont les arêtes sont multipliées par 5 voit son volume multiplié par 5³

Une sphère dont on multiplie le rayon par 51 voit son volume multiplié par 51³

Toute "forme" géométrique en trois dimensions dont on multplie les dimensions linéaires par x voit son volume multiplié par x³