Sections de solide

[Nikko22]

Bonjour,

J'ai un devoir lundi sur les sections de solide par un plan .... J'ai beaucoup de mal !
Avez vous des astuces qui pourraient m'aider ? Quelles droites tracer ? Quels plans utiliser ?

Merci de vos conseils !
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[phryte]

Bonsoir.
Quelques bases :
http://siteexomath.free.fr/fichescol...he_section.htm

[Nikko22]

bonsoir phryte,
Je connais les bases mais j'ai du mal quand, par exemple dans un tétraedre, 2 points sont sur des aretes oposées et 1 point est sur une face. Je sais que plus on en fais plus c'est facile ..... mais il n'existe pas de petite astuce ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

... j'ai du mal quand, par exemple dans un tétraedre, 2 points sont sur des aretes oposées et 1 point est sur une face. Je sais que plus on en fais plus c'est facile ..... mais il n'existe pas de petite astuce ?

Il n'y a pas d'astuce mais il faut être méthodique pour éviter de perdre 10 minutes pour une question qui peut en prendre 1 ou 2.

Je m'y colle mais je vais partir d'un exemple et je te propose d'essayer d'imaginer par toi-même comment généraliser (ce n'est pas évident à expliquer en fait). Si tu le comprends par toi-même, cela te sera bénéfique.

Un crayon gris, une feuille brouillon. Au travail !
Tétraèdre ABCD (A en haut, B en arrière plan gauche, C en avant-plan et D en arrière-plan droit)
Soient E sur (AD), F sur (BC) et G sur la face (arrière) ABD.
Jusque là, tu imagines bien la figure ?

- Trace la droite (GE) en trait fin.
=> (GE) coupe (BD) en un point I. Ce point I appartient simultanément à ABD et à BCD (normal puisqu'il est sur la droite (BD) )
=> (GE) coupe (AB) en H (on reviendra sur ce point par la suite)

- Trace la droite (IF) jusqu'à ce qu'elle coupe (CD) en J.

Si c'est bien fait (et si il n'y a pas d'erreur de ma part), la section recherchée est le quadrilatère EHFJ.

Cordialement,
Duke.

PS : Si vraiment ça coince, je me risquerais à une généralisation mais bon...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nikko22]

Ok ! J'ai compris, ton exemple était très clair.
Je veux bien que tu me donne ta généralisation histoire de voir !