limite fonction

invite53c4d68c · 12/12/2009, 14h15

bonjour, jai un gros probleme, je n'ariive pas à démontrer la limite de laa fonction f(x)=x+(sqrt(x²-2x))-2x en +l'infini on trouve normalement -1 mais je tombe toujours sur une forme indéterminée.... merci de bien vouloir m'aider^^

invite5a0ef6ce · 12/12/2009, 15h02

C'est bien $\text{[math]}$

Si c'est ça je ne trouve pas -1 mais $\text{[math]}$

**Flyingsquirrel** · 12/12/2009, 15h10

Envoyé par guiguiflipso

C'est bien $\text{[math]}$

Si c'est ça je ne trouve pas -1 mais $\text{[math]}$

Non, la limite est bien -1. On commence par simplifier ( $\text{[math]}$ ...) puis on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué de $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Ensuite on développe, on simplifie et enfin on calcule la limite.

invite53c4d68c · 12/12/2009, 15h10

oui c'est bien la fonction la mais la calculatrice indique une limite en -1 quand x tend vers +infini

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite6208e89b · 12/12/2009, 15h10

montrer que ta fonction est strictement croissante pour x>1 et qu'elle est majorée par -1, en déduire que sa limite est -1

**Flyingsquirrel** · 12/12/2009, 15h13

Envoyé par lingdoo

montrer que ta fonction est strictement croissante pour x>1 et qu'elle est majorée par -1, en déduire que sa limite est -1

Ça ne marche pas. La fonction définie sur $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ est strictement croissante, majorée par -1 mais elle tend vers -2.

invite53c4d68c · 12/12/2009, 15h14

oui c'est ça je n'avais pas pensé à simplifier merci flyingsquirell ^^

invite6208e89b · 12/12/2009, 15h54

Envoyé par Flyingsquirrel

Ça ne marche pas. La fonction définie sur $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ est strictement croissante, majorée par -1 mais elle tend vers -2.

oui tout à fait.. merci de l'avoir signaler!

invite5a0ef6ce · 12/12/2009, 19h41

sur la calculatrice, quand je mets un nombre infiniment grand, elle marque = -2E7, donc c'est $\text{[math]}$ ...

invite5a0ef6ce · 13/12/2009, 11h41

Je confirme c'est bien en -1. J'ai fait une erreur quand j'ai tapé la fonction sur ma calculette...

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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