Equations

[maillat]

On considère la droite D1 d'équation 2x - 10y = - 5 et la droite D2 passant par les points A(6 ; - 1)et B(- 1 ; 2,5)
1) Déterminer l'équation réduite de D1, puis tracer la, en expliquant la démarche, dans un repère orthonormal d'unité 1 cm.
2) Déterminer une équation de D2, puis tracer la, en expliquant la démarche, sur le même graphique que D1.
3) Graphiquement, déterminer des valeurs approchées des coordonnées du point d'intersection des deux droites.
4)Par le calcul, déterminer les coordonnées exactes du point d'intersection des deux droites.
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[mimo13]

"Bonjour" et "Merci" ne feront de mal à personne" !!!!!

[maillat]

Oui excusez moi, bonjour j'espère que vous pouvaient m'aidai merci d'avance.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

On considère la droite D1 d'équation 2x - 10y = - 5 et la droite D2 passant par les points A(6 ; - 1)et B(- 1 ; 2,5)
1) Déterminer l'équation réduite de D1, puis tracer la, en expliquant la démarche, dans un repère orthonormal d'unité 1 cm.
2) Déterminer une équation de D2, puis tracer la, en expliquant la démarche, sur le même graphique que D1.
3) Graphiquement, déterminer des valeurs approchées des coordonnées du point d'intersection des deux droites.
4)Par le calcul, déterminer les coordonnées exactes du point d'intersection des deux droites.

1) L'équation réduite d'une droite se présente sous la forme y = a*x+b.
2) La doite D2 est la droite passant par les points A et B. Leurs coordonnées vérifient donc l'équation de D2 (Niveau 3ème / 2nde normalement).
3) Il faut tracer correctement (et soigneusement) les deux droites
4) Tu dois égaliser les deux équations puis résoudre en x et déduire la valeur de y.

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[maillat]

Bonsoir.1) L'équation réduite d'une droite se présente sous la forme y = a*x+b.

bonjour
1) 2x - 10y = - 5
y =9*2x+1.5

es que c'est sa vous pouvais m'aider je suis perdu

[maillat]

Bonsoir.1) L'équation réduite d'une droite se présente sous la forme y = a*x+b.
2) La doite D2 est la droite passant par les points A et B. Leurs coordonnées vérifient donc l'équation de D2 (Niveau 3ème / 2nde normalement).
3) Il faut tracer correctement (et soigneusement) les deux droites
4) Tu dois égaliser les deux équations puis résoudre en x et déduire la valeur de y.

Duke.[/QUOTE]

1) D1=2x -10y=-5
2x-10y=-5
⇔ 2x-10y+5=0
l'équation réduite de la D1 est y= 2/10x - 0,5

2) D2 puisque les abscissesedes points sont differentes l'équation de la droite est de la forme y=ax +5
On a vu que le coefficient directeurs a, s'obtient par:
a=(yB-yA)/(xB-xA )=(2,5-(-1))/(-1-6)=-4,5
Pour trouver l'ordonnée à l'origine b, il suffit de traduire que le point A (ou le point B) est sur la droite. Ce qui nous donne:
yA=-4,5*xA+b
soit -1=-4,5*6+b=-57+b
on obtient b=-1+27=26
Une équation de la droite (AB) est donc y =-4,5x+26

Es que c juste vous pouvez me corriger svp

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour D1 : 2/10 se simplifie un peu et je trouve +0,5 au lieu de -0,5.

Pour D2 : je ne trouve pas ça ni pour a ni pour b.

Essaie de trouver tes erreurs.
J'y jetterai un oeil après manger.

Duke.

EDIT :

a=(yB-yA)/(xB-xA )=(2,5-(-1))/(-1-6)=-4,5

Ce qui est en gras est bon c'est juste le résultat qui est faux.

[maillat]

2) D2 puisque les abscissesedes points sont differentes l'équation de la droite est de la forme y=ax +5
On a vu que le coefficient directeurs a, s'obtient par:
a=(yB-yA)/(xB-xA )=(2,5-(-1))/(-1-6)=-4,5
Pour trouver l'ordonnée à l'origine b, il suffit de traduire que le point A (ou le point B) est sur la droite. Ce qui nous donne:
yA=-4,5*xA+b
soit -1=-4,5*6+b=-57+b
on obtient b=-1+27=26
Une équation de la droite (AB) est donc y =-4,5x+26

CORECTION
On a vu que le coefficient directeurs a, s'obtient par:
a=(yB-yA)/(xB-xA )=(2,5-(-1))/(-1-6)=3,5/-7=-1/2
Pour trouver l'ordonnée à l'origine b, il suffit de traduire que le point A (ou le point B) est sur la droite. Ce qui nous donne:
yA=-1/2*xA+b
soit -1=-1/2*2.5+b=-1,25

[maillat]

[QUOTE=maillat;2751705]2) D2 puisque les abscissese des points sont differentes l'équation de la droite est de la forme y=ax +5
On a vu que le coefficient directeurs a, s'obtient par:
a=(yB-yA)/(xB-xA )=(2,5-(-1))/(-1-6)=-4,5
Pour trouver l'ordonnée à l'origine b, il suffit de traduire que le point A (ou le point B) est sur la droite. Ce qui nous donne:
yA=-4,5*xA+b
soit -1=-4,5*6+b=-57+b
on obtient b=-1+27=26
Une équation de la droite (AB) est donc y =-4,5x+26

CORECTION
On a vu que le coefficient directeurs a, s'obtient par:
a=(yB-yA)/(xB-xA )=(2,5-(-1))/(-1-6)=3,5/-7=-1/2
Pour trouver l'ordonnée à l'origine b, il suffit de traduire que le point A (ou le point B) est sur la droite. Ce qui nous donne:
yA=-1/2*xA+b
soit -1=-1/2*2.5+b=-1,25 +b
on obtient b= -1+1,25=2/8
Une équation de la droite (AB) est donc y =-1/2x +2/8

[maillat]

Bonne apetit

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je trouve a=-1/2 et b=2.

Duke.

[maillat]

Bonsoir et merci

Pour trouver l'ordonnée à l'origine b, il suffit de traduire que le point A (ou le point B) est sur la droite. Ce qui nous donne:
yA=-0,5*xA+b
soit -1=-0,5*6=-3+b
on obtient b= -1+3=2
Une équation de la droite (AB) est donc y =-1/2x +2

c cela

[Duke Alchemist]

Cela me paraît correct.

Bonne continuation.
Duke.

[maillat]

merci
et bonne année 2010