1ere S devoir maison sur les dérivations des fonctions trigonométriques

[inviteb14d02b6]

Bonjour,
j'ai un DM a faire mais je bloque sur une quesion:

Etablir que pour tout réel non nul h appartenant a [-π(pi)/2 ; π(pi)/2]

1-cos h/h²=(sin h/h)² 1/1+cos h

Et voila la question : En déduire que la fonction cosinus est dérivable en 0 et déterminer cos'(0)
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Etablir que pour tout réel non nul h appartenant a [-π(pi)/2 ; π(pi)/2]

1-cos h/h²=(sin h/h)² 1/1+cos h

Il manque des parenthèses : se lit et non . Bref, pour passer de la première expression à la seconde il suffit de multiplier numérateur et dénominateur par et de simplifier.