[TS] Une limite qui pose problème ...

invitedf4e169d · 29/12/2009, 10h57

Bonjour,

Etudier lim(x-2+ke^-x) en sistinguant les cas k<0 et k>0
x>-∞

Pour k>0, on obtient une forme indeterminée.

Je n'arrive pas à modifier l'écriture de x-2+ke^-x.

Merci

**Flyingsquirrel** · 29/12/2009, 14h11

Salut,

Envoyé par mégane2a

Je n'arrive pas à modifier l'écriture de x-2+ke^-x.

Sers-toi des croissances comparées : tu sais que

$\text{[math]}$

essaies de te ramener à une limite qui ressemble à celle-ci.

invitedf4e169d · 02/01/2010, 12h48

oui, mais il me faut la limite quand x tend vers - ∞

invitebadfd5d9 · 02/01/2010, 12h57

son equivalent est x-2+k*(1/e^x)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Flyingsquirrel** · 02/01/2010, 12h59

Envoyé par mégane2a

oui, mais il me faut la limite quand x tend vers - ∞

Oui mais dans l'exponentielle tu as $\text{[math]}$ et quand $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ . Ce qui nous intéresse c'est donc bien le comportement de l'exponentielle en $\text{[math]}$ .

**mimo13** · 02/01/2010, 12h59

Ce n'est qu'un changement de variable.

$\text{[math]}$ .
Il ne te reste plus qu'a distinguer les cas suivant le signe de $\text{[math]}$ .

EDIT: Grillé à la seconde près

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