Problème en géométrie plane

[invitefb220e28]

Bonjour, cela fait trois jours que je réfléchit à cet exo et je ne trouve pas grand chose >< ou plutôt je ne sais pas comment les prouver.

soit un carré ABCD de coté a
I et J milieu respectif de [AB] et [AC]
La parallèle à [IC] contenant B coupe [DC] en H
(AJ) coupe (IC) en L et (BH) en K

calculer en fonction de a :

AJ, AL/Lk, AL, LJ, JK, IL, LC

Voila pour l'énoncé^^
Bon alors après avoir fait la construction AJ est facile à calculer avec un théorème de pythagore donc jusque la pas de problème s'est ensuite que ça me pose problème, à vue d'œil (ça ne prouve rien je sais) L est le milieu de AK mais je ne sais pas trop comment le prouver. on remarque aussi que ABJ, IBC et BCH sont le même rectangle mais je ne sais pas trop à quoi ça m'avance dans ce cas :s

Voila je ne sais plus trop quoi faire j'espère que vous pourrez m'aider
Jambon37
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[invité576543]

(AJ) coupe (IC) en L et (BH) en K

Il doit y avoir une erreur d'énoncé ci-dessus. Peut-être AD à la place de AJ?

Cordialement,

[invitefb220e28]

oups en effet il y a une erreur mais pas ici ^^

I milieu de [AB] et J milieu de [BC]

toutes mes excuses
cordialement

[invité576543]

Hmm.. Alors H est en dehors du segment [CD], normal?

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefb220e28]

oui oui normal ca nous fait un triangle (CBH) collé au carré

cordialement

[invité576543]

Bon alors après avoir fait la construction AJ est facile à calculer avec un théorème de pythagore donc jusque la pas de problème

OK

s'est ensuite que ça me pose problème, à vue d'œil (ça ne prouve rien je sais) L est le milieu de AK mais je ne sais pas trop comment le prouver.

Théorème de Thalès, ou triangles semblables.

on remarque aussi que ABJ, IBC et BCH sont le même rectangle

des triangles identiques...

Cordialement,

[invitefb220e28]

hum j'ai bien penser a thales mais je n'arrive pas a le faire (avec les triangles jlc et jbk ) il me manque une longueur...

et oui ce sont des triangles identiques mais je ne sais pas ce que ca m'apporte pour mes questions.

cordialement

[invité576543]

hum j'ai bien penser a thales mais je n'arrive pas a le faire (avec les triangles jlc et jbk )

Trouver d'autres triangles...

et oui ce sont des triangles identiques mais je ne sais pas ce que ca m'apporte pour mes questions.

Ma remarque était juste sur le vocabulaire...

Cordialement,

[invitefb220e28]

Ok pour tout ^^
merci
cordialement