Fonction
Bonjour voici mon problème:
Soit Cf la courbe représentative de la fonction suivante:
f(x)= x-1 - x/(x+1)(x-2)
La question est:
Montrer que la droite d d'équation y= x-1 est asymptote oblique à Cf
Donc il faut faire: f(x) - (x-1) et trouver que cela est égale à zéro
f(x) - (x-1)= x-1 - x/(x+1)(x-2) - x-1
=- x/x²-x-2
Donc lim (x->-oo) = -x/x²
Hors ici je trouve une forme indéterminé et non zéro... il y a forcément une erreur quelque part...pouvez vous m'aider svp...
lim (x->-oo) -x/x²=lim (x->-oo) -1/xEnvoyé par aristote92
Je te laisse conclure...
Non ! x/x² = 1/x
Plus d'indétermination ! Tu as oublié de simplifier !
Edit : grillé de peu !
Ha oui lol désolé...et merci
je me sens un peu bête sur ce coup^^
Désolé mais j'ai une autre question...
Je dois étudier le sens de variation de f(x):
f(x)= x-1 - x/(x+1)(x-2)
f(x)= x^3-2x²-2x+2 / x²-2x-2 (lorsque l'on développe)
Je dois donc étudier le signe de la dérivé: f'(x)= U/V= U'.V-V'.U / V²
Donc je trouve:
U=x^3-2x²-2x+2
U'=3x²-4x-2
V=x²-x-2
V'=2x-1
Je trouve au final : 5x^4-3x^3-4x²+2x+6 / (x²-x-2)²
Je ne sais pas si j'ai fait une erreur de calcul mais quand j'étudie le signe de l'ensemble et que je vois le sens de variation de f(x) , cela est faux par rapport à ma courbe sur ma calculette.... je ne sais pas du tout quoi faire.
Salut !
Dérive avant d'avoir tout mis au même dénominateur, tu verras ce sera beaucoup plus gérable !
