probabilités et suites (term S)

[invite34596647]

bonjour,
je dois faire ce devoir:

http://andre.turbergue.free.fr/sous_.../TS_DM6_a8.pdf

et je bloque dès la 2 éme question. Je pensais le faire par récurrence mais je n'y arrive pas.
question 1: P1= 1/2
P2= 3/8
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[Victzz]

Salut,
Soit Pn la propriété : " p(n+1) = 1/4p(n)+1/4"
Pour l'initialisation , utilise la 1ère question.

Pour l'hérédité : On suppose que la propriété Pn est vraie pour un certain entier naturel n>=1.
Tu as p(n+1)=1/4p(n) +1/4 d'aprés l'hypothèse de récurrence et tu dois arriver à p(n+2)=1/4p(n+1)+1/4 .Comme ça tu montres que la propriété Pn+1 est vraie.

Ne pas oublier la conclusion ^^

[invite9deac964]

POUR la 3 a) calcule un+1/un en utilisant la question 2 lors de ce calcul le but sera d'éliminer les Pn pour obtenir un résultat indépendant de n (ce sera égale à la raison )
b) si géométrique on a u(n()=u1*(q)^n-1 ( q la raison)
c) un = pn-(1/3) alors pn = un +(1/3) et tu utilise le résultat du b