Résolution d'équation logarithmique

[Joe l indien]

[QUOTE=Donc tu dois d'abord, "faire disparaitre" ln avant de pouvoir changer ton -1 de côté. Pour cela, tu prends l'exponentielle "e".[/QUOTE]

Ok, si j'applique cela je serais donc en face de ceci :

ln^x-1=1
e^ln(x-1)=e¹

Et là si je comprends bien le sens de la phrase j'aurais le droit de faire passer le -1 à droite de l'équation (!?!)

e^ln(x)=e¹⁺¹
x=e²
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[Edelweiss68]

Ok, si j'applique cela je serais donc en face de ceci :

ln^x-1=1
e^ln(x-1)=e¹

Quand tu en es là, il faut tout de suite te débarrasser du eln. Ainsi une fois que ton ln a disparu le (x-1) n'est plus un exposant.

Et là si je comprends bien le sens de la phrase j'aurais le droit de faire passer le -1 à droite de l'équation (!?!)

Oui mais pas dans l'exposant (en l'air).

e^ln(x)=e¹⁺¹

NON, pour ton deuxième membre, tu ajoutes le 1 mais pas dans l'exposant.

x=e²

Donc forcément ça c'est faux aussi!

[Joe l indien]

mmmh
alors...
x=e+1
?

Quand tu en es là, il faut tout de suite te débarrasser du eln. Ainsi une fois que ton ln a disparu le (x-1) n'est plus un exposant.

j'aimerais bien (!) m'en débarrasser...mais je mélange un peu tout avec toutes ces notions...je ne suis plus vraiment certain de comment faire.

[Edelweiss68]

mmmh
alors...
x=e+1

C'est cela!

[Joe l indien]

Eureka !
merci pour la patience
(en vérité je ne suis pas certain de bien tout piger...la faute à mon cours qui met ce genre d'exercice en devoir alors que tous les exercices corrigés sont simplissimes)

[Edelweiss68]

Avec un peu d'entraînement c'est pas plus compliqué que ça. Faut juste un peu jongler avec tes fonctions et être attentif!

[Joe l indien]

J'ai une autre petite question sur la représentation graphique des fonctions de logarithmes pour lesquelles je dois chercher les coordonnées (et jusqu'ici aucun problème sauf pour ce dernier exercice.)

Soit les fonctions y=log₅x et y=0,5+log₂₀x

Pour trouver les coordonnées, je suis la méthode du cours à savoir :
- pour y=log₅x
je fais log₅1=ln(1)/ln(5)=0
et log₅5=ln(5)/ln(5)=1

Je peux désormais tracer cette droite sans problème.

Mon hésitation vient de la seconde partie à savoir y=0,5+log₂₀x

En effet, du fait de la présence du 0,5 je ne sais plus comment faire pour résoudre avec la méthode décrite ci-dessus (je sens qu'il y a une "attrape") !

[Joe l indien]

Je vais reformuler cette nouvelle question dans un autre sujet par souci de clarté alors...