bonjour,
je cherche la formule qui me permettra de trouver le remboursement d'un prêt en annuité constante avec une calculatrice simple sans la puissance .
prêt 20 000
taux annuelle 5%
durée 5 ans
je précise que je doit trouver l'annuité constante de remboursement sans calculatrice financière, juste avec une calculatrice simple (- + x / %)
merci a celui qui me donnera la solution cela fait longtemps que je cherche.
quelqu'un m'avais donner une fois la solution mais que j'ai perdue.
Bonjour, bienvenue sur le forum.
Le prêt est de 20 000 , et le taux annuel de 5% et le remboursement s'effectue en 5 ans.
A combien s'élèvera la somme à rembourser au bout d'un an?
Cette nouvelle somme subit à nouveau une augmentation de 5% pendant la seconde année. A combien s'élève la somme à rembourser au bout de 2 ans?
On réitère ce raisonnement autant de fois qu'il le faut pour trouver la somme totale à rembourser en cinq ans.
Il ne reste plus qu'à diviser ce montant par la durée de remboursement (5) pour trouver l'annuité constante.
Bon courage.
merci pour la réponse mais ça colle pas
20 000... x5 % 1000
16 000... " .......800
12 000...." .......600
.8 000... " .......400
.4 000... " .......200
-------------------------
....... .............3000
= 23 000/ 60 mois = 283,33
le compte n'est pas le bon car a remboursement constant le remboursement avec la calculette de prêt est de
377,42
C'est sûrement parce que le prix de départ subit une augmentation.
La somme à rembourser au bout d'une année est donc 20000*5%+20000 = 20000*(1+5/100).
De même pour les années suivantes, à moins que je ne me trompe sur la signification d' "annuité constante".
annuité constante j'entends que le client rembourse chaque mois le même montant pendant toute la période du prêt cad 5 ans donc chaque année le montant capital est intérêt compris.
j'ai fait un petit tableaux avec la technique que vous me présenter
et je n'arrive pas au même résultat que la calculette immobilière.
J'ai une autre façon de faire.
Posons x le montant remboursé menstruellement.
La somme restant à rembourser à la fin de la première année est donc: 20000-12x avant calcul des intérêts annuels, et (20000-12x)*1.05 après calcul des intérêts.
Au bout de deux ans, il reste donc à rembourser (20000-12x)*1.05-12x avant calcul des intérêts annuels, et ((20000-12x)*1.05-12x)*1.05 après calcul des intérêts.
En réitérant la même logique sur 5 ans, et sachant qu'au bout de 5 ans, après calcul des intérêts, la somme restant à rembourser est nulle, on obtient une équation à une inconnue, aisément solvable.
Bon eh bien ce n'est pas loin mais ca ne marche pas non plus!!
Je ne sais pas du coup. Je n'ai aucune idée de comment ces intérêts sont calculés.
Si quelqu'un a connaissance de ces choses là....
merci plume d'œuf pour tes efforts
voila la formule avec la puissance pour cela il faut une calculette qui calcul les puissances.
20000*0.005/(1-(1+0.005)à la puissance -4)
su tu as une calculette avec les puissances peut tu vérifié si le résultat est bien 377,42/mois.
maintenant je cherche la formule qui doit être surement plus longue mais qui contourne la puissance.
Alors juste une remarque: on n'a pas besoin d'une calculette qui calcule des puissances pour calculer des puissances. Il suffit de multiplier autant de fois que nécessaire.
Autre chose, 5% ne fait pas 0.005 mais 0.05.
Ta formule se réécrit donc:
20000*0.05*1.05⁴/(1.05⁴-1)
Mais elle ne donne pas le bon résultat non plus...
377.42 est effectivement le montant mensuel à rembourser. Sur 5 ans il y aura donc 60 paiements: 60 * 377.42 = 24965.67
Maintenant la formule du paiment est bien celle que tu as donné:
C = capital emprunté
i = taux périodique (mensuel ici)
n = nombre de périodes (des mois ici)
i=(1+0,05/12)-1 = 0,0041666... car l'intérêt est composé par mois
n=60
or 60=4+8+16+32
donc (1+i)^60 = (1+i)^4 * (1+i)^8 * (1+i)^16 * (1+i)^32 (A)
Si tu veux calculer ce montant sans exposant, il faut calculer (1+i)^n avec des carrés successifs:
1,004166^2 = 1,004166*1,004166=1.0083493555 56
1,004166^4 = 1.008349355556^2= 1.016768422850200508069136
1,004166^8 = etc...
ensuite tu multiplies les résultats obtenus tel qu'indiqué en (A).
