3 problèmes de mathématiques

[invite79b6d37e]

Bonjour je cherche de l'aide dans 3 problèmes dont je ne trouve pas les solutions. ( je suis très faible en problème ) Je suis en troisième.

voila les problèmes :


n°1

Arnaud a acheté 2 CD coutant le même prix et il lui reste 9.50€. Si chaque CD avait couté 1€ de moins, il aurait pu en acheter un de plus tout en dépensant toutes ses économies.
Quel est le prix d'un CD ?

n°2

Le produit de deux nombres entiers est égal à 1598. Si on ajoute 23 à l'un des facteurs, le produit devient alors égal a 2380.
Trouver les 2 entiers de départ.

n°3

On considère un carré de côté c.
Lorsqu'on augmente c de 4 cm, l'aire de ce carré augmente de
28 cm².
Calculer la valeur de c.


PS : Étant donné qu'on est en plein chapitre sur les équations je pense qu'il faut les utiliser quelqu'un peut il m'aider les exercices sont pour demains.
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[adhalam]

salut
le problème no 1 revient à une équation à 2 inconnus

met X= prix d'un CD
et Y ce que dispose le garçon dans sa tirelire :0)

[invite79b6d37e]

ce qui revient a = 2x -2 - y = 0 ?

[invite79b6d37e]

vous pouvez me dire si c'est juste :

n°1 :
l'équation devrait être

2x - 2 = 9.50


n°2 :

(x+23) * y = 2380


sauf qu'après je suis bloqué

[A voir en vidéo sur Futura]

[adhalam]

Je te donne la solution et reflechis pour le 2eme et 3eme

Supposant que x est le prix de 1 CD et S est la somme que possède le gamin

on a 2 cd ont le meme prix (x) si on lui ajoute le reste 9.5 € on va trouver la somme totale

2x+9.5= S .....(1)

si on soustrait 1 euro du prix de chaque cd il pourra acheter 3 CD pour la même somme S et il ne lui resterait rien

donc

3(x-1) + 0 = S ...(2)

l'équation (1)=(2)

2x+9.5 = 3(x-1)

d'où x = 12.5 €

S = 34.5 €

voilà

[invite79b6d37e]

merci pour la réponse

[invite79b6d37e]

encore une petite question pourquoi S=34.50 ?

[invite79b6d37e]

donc pour le n° 2

sa serait :

x*y = 1598

(x+23)*y = 2380

et pour le n°3 :

c + 4 = c² + 28

?? j'en suis vraiment pas sur

[invite79b6d37e]

pour le 2 j'ai compris c'est bon j'ai la solution
mais pour le 3 c'est le 28² qui m'embête =S

[piwi]

Pour le premier problème, on attend effectivement que vous posiez une équation à deux inconnues (comme indiqué plus haut).
Cependant, on peut trouver la solution facilement de tête sans vraiment poser quoi que ce soit.
Le résidu d'argent après l'achat de deux CD est de 9.5€. Si un CD coute un euro de moins [CD[IND](-1€)], on peut en acheter un troisième. Donc, 2CD_(-1€) + 9.5€ + 2€ = 3CD.
Ainsi, 1CD=12.5€

Pour le second problème, il n'y a rien de bien compliqué.
Pour le troisième problème, voici la formalisation de l'énoncé:
Si c est la taille du coté (cm) et A l'air du carré (cm²), alors:
c²=A
(c+4)²=A+28

Cordialement,
piwi

[adhalam]

encore une petite question pourquoi S=34.50 ?

par application directe dans l'une des 2 équations en mettant x = 12.5 tu vas trouver S = 34.5

[adhalam]

Pour le 3eme

la première surface du carré est c²

si j'augmente c de 4 cm la surface augmente de 28

le nouveau carré a une surface de (c+4)² or cette surface = la première surface +28

donc (c+4)²=c²+28

ce qui donne c²+8c+16=c²+28
ce qui donne 8c=12
c=12/8=3/2= 1.5cm

verification

surface du carré = (1.5)*(1.5)=2.25 cm2
si j'augmente 4 au coté (1.5+4) = 5.5 nouveau coté
nouvelle surface 5.5*5.5= 30.25 cm2

effectivement la nouvelle surface est plus grande de 28 cm2 que l'ancienne (30.25-2.25)=28