besoin d'aide avec les suites

[invite1df23c95]

Bonjour, voilà j'espère que vous m'aiderez je n'arrive pas à faire cette exercice:

Dans la gamme tempérés, chaque octave vérifient la relation
F(n)-F(n-1)=kF(n-1)
(ps: ce qui est entre parenthèse est en petit , il n'ya donc pas de parenthèese en réalité.)
, pour tout n, entre 1 et 12 OU égale à 1 ou 12.

a) Vérifiez que (1,05946)^(3)=racine carré de racine carré de 2
b)En utilisant le résultat précedent, donnez une valeur approchée de k sachant que F(12)=2F(0)
( ce qui est entre parenthèse est en petit)

Merci d'avance!
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[pseudomino]

Salut

Si tu pars de la définition de ta suite tu as ça
F_n=(k+1)F_n-1

Si tu l'appliques à n=12 tu as
F₁₂=(k+1)F₁₁

ça donne aussi :
F₁₂=(k+1)²F₁₀
F₁₂=(k+1)³F₉
F₁₂=(k+1)⁴F₈
...
F₁₂=(k+1)¹²F₀

Donc comme on sait que F₁₂=2 F₀,
on a (k+1)¹²=2

Tu vois ce qu'il reste à faire avec la réponse au a) ?

[Flyingsquirrel]

Depuis le temps Florence a surement eu la correction de son exo.

[pseudomino]

Ouaip, mais ça m'a fait vachement plaisir de replonger là dedans! (en fait je m'en suis rendu compte après)

[A voir en vidéo sur Futura]