probleme de 4eme

[ar13menia]

Bonjours
j ai un problème entre moi et ma prof de math on n'est pas d accord
Voila j'ai (normalement)mis un exemplaire d'une figure (faite par moi):
c'est une pyramide a base carrée avec AE comme hauteur donc en gros AE est perpendiculaire a tout le plan .
Nous avions eu comme exercice de dessiner la face EAB et EBD
Ne trouvant pas comment dessiner la face EBD j'ai demandé a ma prof de m'aider et la elle me dit que BE et DE sont de la même longueur et que par conséquent c'est un triangle isocèle.
Mais moi je pense que non
car tout le monde le c' est EAD et EAB sont des triangles rectangles
EA est la hauteur communes a ces deux triangle par contre AB étant un cotés du carré et AD une diagonale du carré AD est donc supérieur a AB donc l hypoténuse est aussi différente donc il ne se peut pas que ce soit un triangle isocèle.
en attendant vos réponses
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[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

Il manque deux trois précisions à ton énoncé. Entre autres la base est carrée, mais on ne sait pas quels sont les points qui la forment. On peut supposer que ce sont les point A, B, C et D mais rien ne nous le garantit.

Autre chose, plus importante encore: ta pyramide est-elle régulière? Autrement dit où est situé A, pied de la hauteur issue de E? Est ce l'un des sommets de la base? Ou bien est sont centre?

A pluche.

[ar13menia]

excuse moi (en fait il devait avoir une figure en piece jointe mais...)
sinon la base est ABCD et AE est la hauteur toutes les arretes des autres face se relie à cette hauteur donc c'est un sommets

[Plume d'Oeuf]

Bien, alors c'est là que tu te trompes: [AD] n'est pas une diagonale du carré ABCD, mais bien un côté (un schéma suffit à s'en convaincre).

Un rapide petit théorème de Pythagore nous amène à trouver que EB = ED, et par conséquent que le triangle EBD est isocèle. Attention cependant, EBD n'est pas une des faces de la pyramide.

Bonne continuation.

[A voir en vidéo sur Futura]