2 Exercices Barycentre Première S

[Mangamer]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour deux exercices assez courts de mathématiques concernant les barycentres, je ne sais pas trop par où commencer, si vous pourriez m'aider cela me serait d'une grande aide

Vrai ou faux ? Justifier votre réponse;

Exercice 1 :

ABCD est un quadrilatère convexe, O l'intersection des diagonales.
O est l'isobarycentre de A, B, C, D équivaut à ABCD est un parallélogramme.

Exercice 2 :

ABC est un triangle, I milieu de [BC].
Alors le barycentre de (A,2) , (B,1) et (C,1) est le milieu du segment [AI].

[Mangamer]

Help please!

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ex.2 : Utilise l'associativité barycentrique {...;(B,1);(C,1)} équivaut à {...;(I,...)}

Duke.

[Mangamer]

Merci Duke et pour l'exo 1 peux-tu m'éclairer s'il te plaît ?

[Jeanpaul]

Une jolie façon serait de prendre un système d'axes basé sur OA et OB respectivement et montrer que OA + OC = 0 (en vecteurs), idem pour OB + OD donc que O est le milieu de AC et de BD, ça suffit pour un parallélogramme.