équation quotient

[inviteb58900a0]

Bonsoir, voila j'ai un problème avec une question de mon DM ...
La question est : Soit la fonction Q définie par quotient Q = N(x)/D(x)
a) déterminer l'ensemble de définition de Q (avant simplification)
b) On suppose que x est différent de 2

N(x) = (2x+6)(3x-6)-(2x-4)(4x+1)
et D(x) = 3x²-12x-(2x-')(x+1)+12

J'ai déja développer dans mes question précédentes
le développement de N(x) = -2x²+20-32
la factorisation de N(x) = (1x²-6x²)*6-2(x-2)(4x+1)
la factorisation de D(x) = (x-2) [3(x+2)-2(x+1)]
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[invited01d20b7]

Pour déterminer l'ensemble de définition de Q c'est très simple : pour qu'un quotient soit défini il faut que le dénominateur soit non nul, il faut donc que tu trouves les valeurs de x pour lesquels D(x) s'annule...(et donc enlever ces valeurs au domaine de définition bien sûr).
Pour ta deuxième question il manque la fin de la phrase ou bien ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...
J'ai déja développer dans mes question précédentes
le développement de N(x) = -2x²+20-32
la factorisation de N(x) = (1x²-6x²)*6-2(x-2)(4x+1)
la factorisation de D(x) = (x-2) [3(x+2)-2(x+1)]

N(x) et D(x) ne sont pas vraiment factorisée... enfin pas entièrement en tout cas.

Pour N(x), il t'est demandé de déterminer la forme développée avant.
De plus, il te manque le x avec le 20 mais c'est une coquille n'est-ce pas ?
Ne connais-tu pas un moyen de factoriser N(x) à partir de cette forme ?
Le discriminant (= le Delta) te dit-il quelquechose ? ou une racine évidente peut-être ?

Pour D(x), tu peux développer et simplifier l'expression entre crochets.
D'ailleurs, c'est cette forme qui te permettra de déterminer l'ensemble de définition de Q.

Le résultat final pourrait peut-être surprendre

Duke.

[inviteb58900a0]

Bonsoir, et Merci de vos réponse apres réflexions je trouvé ceci ...
Q(x) = (x-2)(-2x+16)
_____________________
3(x-2) (x+2) - 2(x-2)(x+1)

Et pour que mon dénomintaeur sois différent de 0 il faut que mon x ne soit pas égale a -2; 2 et -1
Puisque par avant d'apres ma résoltion de N(x) = 0
équivaut à x = -6 x = 2
x = 6 x = -2

Et non je pense que ma question est complète ... ou sinon je ne m'aperçois pas de qu'il peut manquer et veiller m'en excuser

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu as de gros problèmes avec la factorisation semble-t-il...

...
Q(x) = (x-2)(-2x+16)
_____________________
3(x-2) (x+2) - 2(x-2)(x+1)

Et pour que mon dénomintaeur sois différent de 0 il faut que mon x ne soit pas égale a -2; 2 et -1
Puisque par avant d'apres ma résoltion de N(x) = 0
équivaut à x = -6 x = 2
x = 6 x = -2

Ce qui est en gras me fait peur...
N(x) = (x-2)(-2x+16) OK.
Donc N(x)=0 si x=2 ou si x=8

Tu ne peux pas donner les racines de D(x) sous cette forme.
Il te faut le factoriser (correctement) avant tout !

Et non je pense que ma question est complète ... ou sinon je ne m'aperçois pas de qu'il peut manquer et veiller m'en excuser

Duke.

[inviteb58900a0]

Ah d'accord ... Il fut que je revois mes factorisations ...
Merci pour tous !