exercice trigonometrie

[super-brouette]

Voila un exercice de trigonométrie où j’ai des soucis :

Résoudre l’équation suivante :

Sin(5x)cos(x)-cos(5x)sin(x) = (racine2)/2
Sin(4x+x)cos(x)-cos(4x+x)sin(x) = (racine2)/2
[sin(4x)cos(x)+sin(x)cos(4x)]cos(x)+[sin(4x)sin(x)-cos(4x)cos(x)]sin(x) = (racine2)/2 Sin(4x)cos²(x)+sin(4x)sin²(x) = (racine2)/2
Sin(4x) = (racine2)/2
D’abord je voulais savoir s’il n’y avait pas une autre méthode plus simple pour arriver à ce résultat.
Ensuite, mon deuxième problème vient pour trouver le résultat, je ne sais pas quoi faire de mon :
4x = (pi/4)+2k(pi)
Je trouve évidement :
x= (pi/16)+(k(pi))/2
ou
x= (3pi/4)+(k(pi))/2
et après………. ? I don’t know Mr Spock.
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[invite89cc01e3]

Hello

D’abord je voulais savoir s’il n’y avait pas une autre méthode plus simple pour arriver à ce résultat.

Oui ... il me semble que tu n'a pas reconnu :
sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a) = ... ?

Ensuite, mon deuxième problème vient pour trouver le résultat, je ne sais pas quoi faire de mon :

Un schéma ?
Plus sérieusement, sauf si l'on te demande de trouver les solutions dans un intervalle donné ( sur [0,2PI] par ex ) alors je pense que tu n'a pas grand chose de plus à faire.

[super-brouette]

ahhhhhh oui
sin(5x)cos(x)-sin(x)cos(5x) = sin(5x-x), en effet c'est plus rapide, je ne suis qu'un peigne zizi.
Pour le resultat le correction avar en explications me donne comme solution:

(pi/16)+2k(pi); (9pi/16)+2k(pi); (17pi/16)+2k(pi); (25pi/16)+2k(pi); (3pi/16)+2k(pi); (11pi/16)+2k(pi); (19pi/16)+2k(pi); (27pi/16)+2k(pi)
et je ne sais point comme il trouve ca

[invite26003a38]

Voila un exercice de trigonométrie où j’ai des soucis :

Résoudre l’équation suivante :

Sin(5x)cos(x)-cos(5x)sin(x) = (racine2)/2
Sin(4x+x)cos(x)-cos(4x+x)sin(x) = (racine2)/2
[sin(4x)cos(x)+sin(x)cos(4x)]cos(x)+[sin(4x)sin(x)-cos(4x)cos(x)]sin(x) = (racine2)/2 Sin(4x)cos²(x)+sin(4x)sin²(x) = (racine2)/2
Sin(4x) = (racine2)/2
D’abord je voulais savoir s’il n’y avait pas une autre méthode plus simple pour arriver à ce résultat.
Ensuite, mon deuxième problème vient pour trouver le résultat, je ne sais pas quoi faire de mon :
4x = (pi/4)+2k(pi)
Je trouve évidement :
x= (pi/16)+(k(pi))/2
ou
x= (3pi/4)+(k(pi))/2
et après………. ? I don’t know Mr Spock.

Un peu de politesse ne fait jamais de mal.
Penses-y la prochaine fois.

[A voir en vidéo sur Futura]