Exercice URGENT s'il vous plait

[Parisienne95]

Bonjour,
J'ai un tout petit exercice de mathématiques à faire sur les probabilité et je bloque à un moment.

Voici l'exercice et mes réponses ( en rose ):



Pour jouer au flechettes, on fabrique la cible ci-contre.
FEHT est un rectangle, tel que FE=4 dm et EH= 2 dm
FLK et HIJ sont des triangles rectangles isocèle tel que : FL=FK=IH=JH

Quand on lance la flechette, on suppose qu'elle se plante dans la cible de façon aléatoire et que l'aire de chaque zones determine la probabilité de l'atteindre.


On appelle a la longueur du segment [ FL ]

1) On supose que a = 1 dm
Calculer l'aire de FEHT, de FLK et de HIJ.
Calculer la probabilité d'atteindre la zone grise.
Calculer la probabilité d'atteindre la zone blanche.

----Aire de FEHT= L*l= 4*2=8

Le rectangle FEHT a une aire de 8 dm²


---- Aire de FLK= (L*l)/2= a²/2

Le triangle rectangle FLK a une aire de a²/2


----Aire de HIJ= (L/l)/2=(a*a)/2=a²/2

Le triangle rectangle HIJ a une aire de a²/2
PS: je ne suis pas du tout sur de l'aire de FLK et HIJ veuillez me confirmer ou pas mon hypothèse s'il vous plait

Ensuite je l'ai fait mais comme je ne suis pas sur des resulats ( aire FLK et HIJ) j'attend d'être sur des réponses précédentes.

Merci de m'éclairsir
-----

[EdronStarz]

L'aire est correct, car imagine que tu mettes côte à côte deux triangles isocèles. Tu obtiendrais un carré de côté a, et d'aire : a² !

[EdronStarz]

Plus rigoureusement:

L'aire d'un triangle en général est égale à Base * Hauteur / 2.
Pour le triangle FLK par exemple, la base est le segment [KL], et la hauteur est le segment issu de F, et perpendiculaire à KL.

Pour avoir l'aire, commence donc déjà par calculer la longueur [KL] grâce au théorème de Pythagore.

Ensuite, pour avoir la hauteur, tu peux te placer dans le triangle FLH, où H est l'intersection de la hauteur issue de F avec [KL]. Ce triangle est rectangle en H, et la longueur de [HL] est égale à celle de [KL] divisée par 2.
Grâce au théorème de Pythagore, tu pourras donc calculer la longueur du segment [FH].

A partir de là, A = FH * KL /2, et, tu peux vérifier, on retrouve bien a²/2

PS: désolé pour le double post

[Eurole]

...PS: je ne suis pas du tout sur de l'aire de FLK et HIJ veuillez me confirmer ou pas mon hypothèse s'il vous plait
Ensuite je l'ai fait mais comme je ne suis pas sur des resulats ( aire FLK et HIJ) j'attend d'être sur des réponses précédentes.
Merci de m'éclairsir

Bonjour.
Eclaircir ... Eclairer ...?
l'énoncé est clair - c'est toujours un bon début - et dit
FL=FK=IH=JH=a=1dm
On peut donc calculer toutes les aires en dm²

[Parisienne95]

Donc c'est bon ce que j'ai fais?

[Parisienne95]

Plus rigoureusement:

L'aire d'un triangle en général est égale à Base * Hauteur / 2.
Pour le triangle FLK par exemple, la base est le segment [KL], et la hauteur est le segment issu de F, et perpendiculaire à KL.

Pour avoir l'aire, commence donc déjà par calculer la longueur [KL] grâce au théorème de Pythagore.

Ensuite, pour avoir la hauteur, tu peux te placer dans le triangle FLH, où H est l'intersection de la hauteur issue de F avec [KL]. Ce triangle est rectangle en H, et la longueur de [HL] est égale à celle de [KL] divisée par 2.
Grâce au théorème de Pythagore, tu pourras donc calculer la longueur du segment [FH].

A partir de là, A = FH * KL /2, et, tu peux vérifier, on retrouve bien a²/2

PS: désolé pour le double post

Merci, par contre au debut vous dites que l'air d'un triangle c'est la hauteur fois la base diviser par 2 (H*b/2) mais dans mon exercice on parle bien de triangle rectangle donc c'est bien (L*l)/2 non?

[Eurole]

Donc c'est bon ce que j'ai fais?

oui, avec un pas de plus.

[Parisienne95]

oui, avec un pas de plus.

Ah oui que suis-je bête xD Bon aller je rectifie quelque truc pour le reste de l'exercice et je vous montre tous ca apres, par contre ca ne sera pas avant demain matin car la je n'est pas trop envie de travailler a 22h34

[EdronStarz]

Oui, pour un triangle rectangle, on retrouve en effet, par une démonstation, (L*l)/2. Pour le comprendre, imagine que tu mets 2 triangles rectangles côtés à côte, tu obtiens...... un rectangle! Dont l'aire est de L*l. Comme tu as mis deux triangles, l'aire est d'un seul est L*l/2.....

[Parisienne95]

Bonjour, Vous allez bien?
Alors voilà la suite de mon exercice ( réponse des deux dernieres questions)

On sait que les deux zones grises font ensemble 1 dm² (0,5 dm²+0,5 dm²)
On sait que le rectangle FEHT fait 8 dm².
Si on soustrait le volume des deux triangles rectangles gris cela nous indique que la zone blanche mesure 7 dm² car étant donné que FEHT vaut 8 dm² et que les 2 triangles rectangles valent 1 dm² a eux deux: 8-1=7


Donc il y a une chance sur huit d'atteindre la zone grise et il y a 7 chances sur huit d'atteindre la zone blanche.

Etes-vous daccord avec moi?

[Eurole]

Bonjour.
1 chance sur 8 et 7 sur 8 me paraît dans la logique du problème.

Mais je ne sais pas répondre à la question:
- combien de chances d'être à l'intérieur de FEHT ?
- combien de chances d'être à l'extérieur de FEHT ?

[EdronStarz]

Les hypothèses supposent que l'on est toujours à l'intérieur de FEHT

[Parisienne95]

Désoler moi être bête alors moi pas comprendre ce que vous dites xD Sinon c'est correct or not? (eh oui je parle aussi bien l'angalis que le francais )

[Parisienne95]

Par contre apres j'ai juste une toute toute toue petite suite je vous la site:
2. On prend maintenant FL=a

Exprimer en fonction de a:
La probabilité de tomber dans la zone grise : P (G)
La probabilité de tomber dans la zone blanche : P(B)

Pour moi la question 1 ( les deux dernieres questions) et la questions 2 sont les mêmes. Qu'en pensez-vous?

[Eurole]

Par contre apres j'ai juste une toute toute toue petite suite je vous la site:
2. On prend maintenant FL=a

Exprimer en fonction de a:
La probabilité de tomber dans la zone grise : P (G)
La probabilité de tomber dans la zone blanche : P(B)

Pour moi la question 1 ( les deux dernieres questions) et la questions 2 sont les mêmes. Qu'en pensez-vous?

oui, il faut remplacer 1 par a²