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18/04/2011 - 16h26 Parisienne95
Exercice URGENT s'il vous plait
Bonjour,
J'ai un tout petit exercice de mathématiques à faire sur les probabilité et je bloque à un moment.
Voici l'exercice et mes réponses ( en rose ): 
Pour jouer au flechettes, on fabrique la cible ci-contre.
FEHT est un rectangle, tel que FE=4 dm et EH= 2 dm
FLK et HIJ sont des triangles rectangles isocèle tel que : FL=FK=IH=JH
Quand on lance la flechette, on suppose qu'elle se plante dans la cible de façon aléatoire et que l'aire de chaque zones determine la probabilité de l'atteindre.
On appelle a la longueur du segment [ FL ]
1) On supose que a = 1 dm
Calculer l'aire de FEHT, de FLK et de HIJ.
Calculer la probabilité d'atteindre la zone grise.
Calculer la probabilité d'atteindre la zone blanche. ----Aire de FEHT= L*l= 4*2=8
Le rectangle FEHT a une aire de 8 dm²
---- Aire de FLK= (L*l)/2= a²/2
Le triangle rectangle FLK a une aire de a²/2
----Aire de HIJ= (L/l)/2=(a*a)/2=a²/2
Le triangle rectangle HIJ a une aire de a²/2
PS: je ne suis pas du tout sur de l'aire de FLK et HIJ veuillez me confirmer ou pas mon hypothèse s'il vous plait
Ensuite je l'ai fait mais comme je ne suis pas sur des resulats ( aire FLK et HIJ) j'attend d'être sur des réponses précédentes.
Merci de m'éclairsir
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18/04/2011 - 16h39 EdronStarz
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
L'aire est correct, car imagine que tu mettes côte à côte deux triangles isocèles. Tu obtiendrais un carré de côté a, et d'aire : a² !
Dernière modification par EdronStarz ; 18/04/2011 à 16h41.
Motif: l
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18/04/2011 - 16h49 EdronStarz
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Plus rigoureusement:
L'aire d'un triangle en général est égale à Base * Hauteur / 2.
Pour le triangle FLK par exemple, la base est le segment [KL], et la hauteur est le segment issu de F, et perpendiculaire à KL.
Pour avoir l'aire, commence donc déjà par calculer la longueur [KL] grâce au théorème de Pythagore.
Ensuite, pour avoir la hauteur, tu peux te placer dans le triangle FLH, où H est l'intersection de la hauteur issue de F avec [KL]. Ce triangle est rectangle en H, et la longueur de [HL] est égale à celle de [KL] divisée par 2.
Grâce au théorème de Pythagore, tu pourras donc calculer la longueur du segment [FH].
A partir de là, A = FH * KL /2, et, tu peux vérifier, on retrouve bien a²/2
PS: désolé pour le double post
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18/04/2011 - 16h54
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Parisienne95 ...PS: je ne suis pas du tout sur de l'aire de FLK et HIJ veuillez me confirmer ou pas mon hypothèse s'il vous plait
Ensuite je l'ai fait mais comme je ne suis pas sur des resulats ( aire FLK et HIJ) j'attend d'être sur des réponses précédentes.
Merci de m'éclairsir Bonjour.
Eclaircir ... Eclairer ...?
l'énoncé est clair - c'est toujours un bon début - et dit
FL=FK=IH=JH=a=1dm
On peut donc calculer toutes les aires en dm2 -
18/04/2011 - 17h37 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Donc c'est bon ce que j'ai fais?
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18/04/2011 - 17h40 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par EdronStarz Plus rigoureusement:
L'aire d'un triangle en général est égale à Base * Hauteur / 2.
Pour le triangle FLK par exemple, la base est le segment [KL], et la hauteur est le segment issu de F, et perpendiculaire à KL.
Pour avoir l'aire, commence donc déjà par calculer la longueur [KL] grâce au théorème de Pythagore.
Ensuite, pour avoir la hauteur, tu peux te placer dans le triangle FLH, où H est l'intersection de la hauteur issue de F avec [KL]. Ce triangle est rectangle en H, et la longueur de [HL] est égale à celle de [KL] divisée par 2.
Grâce au théorème de Pythagore, tu pourras donc calculer la longueur du segment [FH].
A partir de là, A = FH * KL /2, et, tu peux vérifier, on retrouve bien a²/2
PS: désolé pour le double post Merci, par contre au debut vous dites que l'air d'un triangle c'est la hauteur fois la base diviser par 2 (H*b/2) mais dans mon exercice on parle bien de triangle rectangle donc c'est bien (L*l)/2 non?
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18/04/2011 - 17h46
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Parisienne95 Donc c'est bon ce que j'ai fais? oui, avec un pas de plus.  -
18/04/2011 - 21h34 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Eurole oui, avec un pas de plus. Ah oui que suis-je bête xD Bon aller je rectifie quelque truc pour le reste de l'exercice et je vous montre tous ca apres, par contre ca ne sera pas avant demain matin car la je n'est pas trop envie de travailler a 22h34 -
19/04/2011 - 08h16 EdronStarz
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Oui, pour un triangle rectangle, on retrouve en effet, par une démonstation, (L*l)/2. Pour le comprendre, imagine que tu mets 2 triangles rectangles côtés à côte, tu obtiens...... un rectangle! Dont l'aire est de L*l. Comme tu as mis deux triangles, l'aire est d'un seul est L*l/2.....
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19/04/2011 - 13h51 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Bonjour, Vous allez bien? 
Alors voilà la suite de mon exercice ( réponse des deux dernieres questions)
On sait que les deux zones grises font ensemble 1 dm² (0,5 dm²+0,5 dm²)
On sait que le rectangle FEHT fait 8 dm².
Si on soustrait le volume des deux triangles rectangles gris cela nous indique que la zone blanche mesure 7 dm² car étant donné que FEHT vaut 8 dm² et que les 2 triangles rectangles valent 1 dm² a eux deux: 8-1=7
Donc il y a une chance sur huit d'atteindre la zone grise et il y a 7 chances sur huit d'atteindre la zone blanche.
Etes-vous daccord avec moi?
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19/04/2011 - 15h39
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Bonjour.
1 chance sur 8 et 7 sur 8 me paraît dans la logique du problème.
Mais je ne sais pas répondre à la question:
- combien de chances d'être à l'intérieur de FEHT ?
- combien de chances d'être à l'extérieur de FEHT ? -
19/04/2011 - 16h04 EdronStarz
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Les hypothèses supposent que l'on est toujours à l'intérieur de FEHT
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19/04/2011 - 16h14 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Désoler moi être bête alors moi pas comprendre ce que vous dites xD Sinon c'est correct or not? (eh oui je parle aussi bien l'angalis que le francais )
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19/04/2011 - 16h16 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Par contre apres j'ai juste une toute toute toue petite suite je vous la site:
2. On prend maintenant FL=a
Exprimer en fonction de a:
La probabilité de tomber dans la zone grise : P (G)
La probabilité de tomber dans la zone blanche : P(B)
Pour moi la question 1 ( les deux dernieres questions) et la questions 2 sont les mêmes. Qu'en pensez-vous?
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19/04/2011 - 16h33
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Parisienne95 Par contre apres j'ai juste une toute toute toue petite suite je vous la site:
2. On prend maintenant FL=a
Exprimer en fonction de a:
La probabilité de tomber dans la zone grise : P (G)
La probabilité de tomber dans la zone blanche : P(B)
Pour moi la question 1 ( les deux dernieres questions) et la questions 2 sont les mêmes. Qu'en pensez-vous? oui, il faut remplacer 1 par a2 -
19/04/2011 - 17h55 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Eurole oui, il faut remplacer 1 par a2
J'ai pas tres bien compris.....
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19/04/2011 - 17h59
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Parisienne95 J'ai pas tres bien compris..... C'est pourtant très lilkelihood.
La probabilité d'atteindre une surface grise est a2/8
La probabilité d'atteindre la surface blanche est ...
A demain -
19/04/2011 - 18h45 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Eurole C'est pourtant très lilkelihood.
La probabilité d'atteindre une surface grise est a2/8
La probabilité d'atteindre la surface blanche est ...
A demain
Ah d'accord mais pourquoi au carré ?
La probabilité d'atteindre la surface blanche est 7²/8?
Si ce n'est pas ca je me tue xD je suis que je suis bebete mais j'espere pas a ce point 
Merci de ton aide tu es très gentille (je me permet de te tutoyer, si cela te derange previent moi )
A demain
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20/04/2011 - 10h03
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Parisienne95 Ah d'accord mais pourquoi au carré ? Parce que c'est une surface, celle des deux triangles rectangles gris qui, réunis, forment un carré.
La probabilité d'atteindre la surface blanche est 7²/8?
Si ce n'est pas ca je me tue ...
Ce n'est pas ça, trouve toi-même car je ne veux pas paraître responsable des choses affreuses que tu dis.
Merci de ton aide tu es très gentil le ...A demain
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20/04/2011 - 19h18 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Le probabilité d'atteindre la zone blanche est 7a²/8 ?
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22/04/2011 - 12h53 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Eurole C'est pourtant très lilkelihood.
La probabilité d'atteindre une surface grise est a2/8
La probabilité d'atteindre la surface blanche est ...
A demain
Bonjour,
En relisant vos réponses, je me posait une question: La reponse que vous avez mise au dessus repond à la question 1 ou à la question 2 ?
Merci
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23/04/2011 - 16h40
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Parisienne95 Le probabilité d'atteindre la zone blanche est 7a²/8 ? Bonjour.
C'est vrai uniquement si a=1.
Il y a en tout 8 chances sur 8. 
Joyeuses Pâques. -
25/04/2011 - 09h09 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Eurole Bonjour.
C'est vrai uniquement si a=1.
Il y a en tout 8 chances sur 8.
Joyeuses Pâques. Ah ok 
Je te remercie beaucoup de m'avoir aider!
Et bonne fêtes à toi aussi -
25/04/2011 - 09h48 Parisienne95
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
Il y a juste un truc que je comprend pas: Si il y a 8 chances sur 8 de tomber sur la zone blanche alors on est sûr de tomber dessus, mais ce n'est pas le cas car on peut tomber sur la zone grise aussi non?
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25/04/2011 - 12h03
Re : Exercice URGENT s'il vous plait
 Envoyé par Parisienne95 Il y a juste un truc que je comprend pas: Si il y a 8 chances sur 8 de tomber sur la zone blanche alors on est sûr de tomber dessus, mais ce n'est pas le cas car on peut tomber sur la zone grise aussi non? Non.
Il y a 8/8 chances de tomber dans le rectangle FEHT.
a2 chances de tomber dans une zone grise.
8-a2 chances de tomber dans une zone blanche. | | |