Polynome de degré 3
Bonjour, ma question est : soit f est une fonction Polynome de dégres 3 définie sur R, Justifier que f admet au moins une solution sur R. J'ai essayé avec le théorème des valeurs intermédiaires mais j'ai cru comprendre qu'il fallais un intervalle [a;b], or ici on nous demande sur R ... merci de m'aider svp ...
Première chose: une fonction, ça n'a pas de solution.
Une équation, ça a une solution, par exemple f(X)=0 avec X dans R. Je suppose que c'est de cela que tu parle ?
On ne te donnes pas a et b ?
Trouvent les, tels que f(a) < 0 et f(b) >0, vérifie les autres conditions du théorème, et le tour est joué
Supposons que le coefficient devant le terme x^3 est positif. Alors le polynôme tendra vers - infini quand x tend vers -infini. Par définition de la limite, il existe un a tel que pour tout x<a , f(x) <-1000 et de même un b tel que si x>b alors f(x) >1000
Tu appliques ton théorème entre a et b.
