Comment définir l'angle d'un triangle dans un cercle

[invitea5143826]

Bonjour,

J'ai 56 ans et mes souvenirs sont vagues en math... Pardonnez-moi. Voilà mon problème : je dois réaliser une montre analogique (avec aiguille). Pour calculer où devront se dessiner l'aiguille des heures et celle des minutes, en fonction de l'heure actuelle, je dois, semble-t-il passer par un calcul avec sinus et cosinus.

Je connais la règle et je suis capable de l'appliquer mais je ne vois pas le rapport. Je ne comprends pas comment ça fonctionne. Une précision, pour dessiner mon aiguille (un trait) il me fait x et y au centre du cercle et x1 et y1 à l'intersection du cercle (sur 5 lorsqu'il est 5 heures ou 20 minutes).

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer la raison de l'utilité des sinus et cosinus.

Humblement, merci d'avance.

Cordialement,

Whombat.
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[Elwyr]

Bonsoir,

Si on part du principe que le premier point de ton aiguille est au centre (donc coordonnées (0;0)). On va aussi dire que le rayon de ta montre est 1. On va prendre un point M(x;y) sur le cercle.

On le projette orthogonalement sur l'axe des abscisses, on va appeler X ce point. Le triangle XOM est rectangle, donc on peut écrire (bon, c'est démontré que si M est dans le demi cercle à droite, là, mais ça reste vrai sinon).

Voilà ! Une relation similaire se trouve et donne . C'est de là qu'il viennent.

[invitea5143826]

Ça y est. J'ai compris.
Merci infiniment.
Comme quoi, avec quelques mots simples, la lumière fut...
Merci encore.

[invitea5143826]

J'y pense, (pardon de cet oubli) et si c'est dans le demi cercle à gauche ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

cela ne change rien
si M' par exemple est le symétrique de M / l'axe vertical passant par 0
tu auras un angle > pi/2 et un x négatif et y positif
si l'angle est entre pi et 3pi/2 alors x et y négatif.

pas: attention à une chose l'angle proposé ici est l'angle par rapport à l'horizontal demarant du point (1,0) et tournant en sens inverse des auguilles d'une montre ( soit l'angle traditionnel en math ).

si on pense "aiguille"pour des calculs ensuite
avec angle = 0 à midi et rotation dans le sens des aiguilles , il faut prendre un nouveau repère d'angle

[invitea5143826]

Bien compris.

Et merci encore.

Cordialement.