Devoir maison de maths besoin d'aide

[invite28756fe9]

Bonjour, j'ai un gros soucis, j'ai un devoir de maths à faire pour demain, sa fait une semaine que je suis dessus mais rien n'y fais je bloque, je suis en seconde et se devoir est normalement pour des premiers STL. Si vous pourriez m'aider sa me ferais vraiment plaisir.

Voici l'énoncée :

I. Recherche : comment fabriquer une boite de conserve cylindrique de 1 litre avec le minimun de métal, c'est à dire, fabriquer une boite cylindrique de volume égal à 1 litre ayant une aire totale minimale.
On pose h la hauteur du cylindre et x le rayon de la base circulaire, exprimés en cm.
On se propose de trouver, de façon approchée, les dimensions qui minimisent l'aire.
Pour cela déterminer la fonction qui au rayon x associe l'aire extérieur totale du cylindre.
Rechercher la valeur rapprochée du rayon à 0,1 cm près.
Quelles dimensions de la boite de conserve vous semblent les plus appropriée pour répondre à la question posée?

II. Un récipient a la forme d'un cône de hauteur 0.4 m ( la base est en haut ). Le diamètre de la base du cône est égale aux deux tiers de la hauteur du cône. Il contient de l'eau à 45% de la hauteur.
- Calculer la valeur du volume d'eau en cm(cube) et en donnant la valeur arrondie à 10puissance-1
- Peut-on verser cette eau dans un bouteille de 1L ?

III. Le mur d'une étable a 75m de long. Le propriétaire veut appuyer un enclos rectangulaire contre ce mur. Il dispose de 100m de clôture. On veut déterminer x et y de façon que l'aire A de l'enclos soit la plus grande possible.
1. Qu'elle est la plus grande valeur que peut prendre x ?
2. Quelle relation existe-t-il entre les longueurs x et y
3. Compléter le tableau si bas.

4. Montrer que A(x) = x(100-x) / 2
5. Résoudre l'équation x (100-x ) = 2500 et l'inéquation x ( 100 - x ) inférieur ou égale à 2500
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[zyket]

Bonjour,

pour le l'exo I, as-tu exprimé :
- le volume du cylindre en fonction de x et h ? Pour cela il faut connaître la formule du volume d'un cylindre.
- la surface du cylindre en fonction de x et h ? La surface totale du cylindre est la somme de la surface des deux fonds (formule de la surface d'un disque) plus la surface de la paroi verticale (cette paroi correspond à un rectangle qu'on a roulé dimension de ce rectangle ?)

[invite28756fe9]

J'ai finis par trouver l'exo 1 pourrais tu m'aider pour l'exo 3 ?

[zyket]

Juste par curiosité combien trouves-tu pour x au premier exo ?

Pour l'exo III
Attention un des pièges (dans lequel je suis tombé), l'enclos est adossé à l'écurie : donc il est inutile de mettre une clôture contre ce mur !!! D'où les 100m de clôture correspondent à quels côté du rectangle de l'enclos ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite28756fe9]

Juste par curiosité combien trouves-tu pour x au premier exo ?

Pour l'exo III
Attention un des pièges (dans lequel je suis tombé), l'enclos est adossé à l'écurie : donc il est inutile de mettre une clôture contre ce mur !!! D'où les 100m de clôture correspondent à quels côté du rectangle de l'enclos ?

J'ai trouver 5,4cm

ils correspondent à la largeur non?

[zyket]

pour l'exo I
Du moins je trouve pareil.

Pour l'exo III, je ne suis pas sûr que l'on se comprenne. As-tu fait un schéma avec le mur de l'étable, les longueurs x et y ?

[invite28756fe9]

Oui j'en est fais, un, mais je viens de répondre au deux première questions.
Pour la 1 j'ai trouver 75 et pour la deux j'ai trouver x + 2y = 100

[invite28756fe9]

Comment je pourrais faire pour montrer que A(x) = x(100-x)/2 ?

[shokin]

Pour qu'un rectangle ait la plus grande aire selon un périmètre donné, il faut que ce rectangle soit un carré.

Exemple : prends une ficelle de 20 cm de longueur et fais un rectangle fermé. Exprime l'aire du rectangle en fonction d'un des côtés du rectangle. Dérive ensuite la fonction.

Pour l'exercice III, soit x le côté opposé au mur, (100-x)/2 est le côté perpendiculaire au mur. L'aire exprimée en fonction de x est donc :

f(x) = x*(100-x)/2 Et il te faut maximiser cette fonction. Donc pour cela résoudre l'équation f'(x) = 0.

[zyket]

c'est tout bon

Qu'est ce que cet A(x) ?

[shokin]

A(x) est l'aire du rectangle en fonction de x.

Calcule A(x) en fonction de x, en remplissant le tableau de l'exercice III3. Observe quand A(x) croît et quand A(x) décroît.

[zyket]

@shokin

c'est un devoir de seconde

je suis en seconde et se devoir est normalement pour des premiers STL

, je ne suis pas sûr que l'étude d'une fonction et de sa dérivée soit au programme.

L'exo passe par la résolution d'une équation et d'une inéquation du second degré;