Problème ouvert triangle isocèle
Je bloque sur cette partie du DM je sais qu'elle est simple.. Mais je n'arrive pas aidez moi s'il vous plaie!
ABC est un triangle isocèle en A de périmètre 16cm.
De plus son aire est égale au quart de l'aire du carré construit sur la base [BC]
Quels sont les longueurs des côtés du triangle?
Voilà merci d'avance!
Si a designe la longuur er du coté opposé à de même pour b et pourc
tu ecris perimetre = 2b+a=16
mais le triangle AHC est rectangle et le pied H de la hauteur est le milieu du coté BC donc aire = a²=hfois a/2 soit h=2a de plus
h²+a²/4 =b² tu remplace h par 2a etc...t
Bonsoir,
as-tu fait un petit schéma ?
Un triangle isocèle en A de base [BC], peu importe la longueur de ses côtés, on verra plus tard.
Un carré de coté [BC]
En notant x la longueur AB et y la longueur BC, d'après les données du problème on peut trouver une relation entre x et y.
.....
@pallas
je ne comprends pas ?!a² semble être l'aire du carré de côté [BC]donc aire = a²=hfois a/2
semble être l'aire du triangle ABC.
Or l'énoncé dit que l'aire du triangle ABC est le quart de celle du carré de côté BC,
d'où j'écrirais plutôt
...
exact sorry c'est a²/4= hfois a/2 donc h =??
Au final, tu trouves que 2h = a.
Donc DA=DB=DC avec D le milieu du segment [BC].
Donc les triangles ADB et ADC sont isocèles et rectangles en D.
Donc le triangle ABC est isocèle et rectangle en A. On pouvait le remarquer en traçant un carré puis ses deux diagonales.
Reste à calcuer AB. Mais, cette fois-ci, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de BC en fonction de AB.
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
j'ai une résolution qui n'a pas besoin de la hauteur h issue de A
Soit O le centre du carré de côté BC. On peut démontrer que les triangles OBC et ABC sont identiques, d'où AC = demi diagonale du carré de côté BC. Donc AC= ? x BC
ABC est un triangle isocèle rectangle. Tu peux calculer, à l'aide du théorème de Pythagore, BC en fonction de AC.
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Merci à tout le monde j'ai tout ce qu'il me faut! (:
Bonne fin de soirée!
