Bonjour à tous !
est-ce qu'il faut calculer la dérivée d'une fonction pour [U]trouver le signe de la fonction?[U]
En faite on me donne la fonction suivante
donc est- ce qu'il faut que je passe par la dérivée?
où est-il suffisant de dire que f(x) est du même signe que le dénomination |x|+1
car je sais que |x|>0
donc |x|+1 >0
Bonjour.
|x|+1 est toujours positif (car toujours supérieur ou égal à 1)
Donc f(x) est du signe de x.
Duke.
MERCI pour la réponse ultra rapideEnvoyé par Duke Alchemist
Donc la dérivée je l'utilise plutôt pout étudier les variations de la fonction c'est bien ça?
Et si je veux maintenant étudier le domaine de définition de cette fonction est-ce qu'il faut que je précède ainsi :
1+|x| supp ou égale à 0
donc |x|> supp ou égale à 1
donc df = [1; + oo [ (je ne suis pas très convaincu de mon raisonnement)...
l'étude du signe de la dérivée d'une fonction f te donne les variations de la courbe de f, pas son signe
Re-
En effet, la dérivée est plus utile pour les variations de fonction.
Il y a de quoi douter...Et si je veux maintenant étudier le domaine de définition de cette fonction est-ce qu'il faut que je précède ainsi :
1+|x| supp ou égale à 0
donc |x|> supp ou égale à 1
donc df = [1; + oo [ (je ne suis pas très convaincu de mon raisonnement)...
Comme je te l'ai indiqué, f(x) ne dépend pas du signe du dénominateur qui est toujours positif mais uniquement du signe du numérateur qui est x.
Par conséquent, f(x)<0 pour x<0 et f(x)>0 pour x>0 (ainsi que f(0)=0)...
De plus, il n'y a pas de rapport entre le domaine de définition qui ici est lR tout entier (il n'y a pas de valeur interdite) et le signe de la fonction...
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 04/12/2011 à 14h59.
merci c'est beaucoup plus claire maintenant
D'accord donc si je comprend bien le signe de cette fonction est finalement df = R
nan HORREUR pas le signe mais le DOMAINE DE DEFINITION!!!!! désolé ...
Si on fait un bilan rapide :
Le domaine de définition est : Df=lR
et
Le signe est :
f(x)<0 pour x<0 et f(x)>0 pour x>0.
Duke.
Merci c'est ultra génial de prendre le temps de me répondre
Merci beaucoup
Re-bonjour à tous...et oui je reviens...
Dans la suite de mon exos on me dis montrer que -1<f(x)<1 pout tout x appartenant à R
voila commence j'ai procédé :
x<0 c'est à dire que |x|=-x
à partir de là est ce que j'ai le droit d'écrire ça : -x<-x+1 ou bien il faut que je le justifie ? (je n'y arrive pas).
Donc ensuite j'ai continué comme ça : 0<-x<-x+1
apres j'ai divisé par 1-x sachant que 1-x >0 l'inéquation ne change pas de signe
j'obtiens alors : 0<(-x/(1-x))<1
donc 0 <f(x)<1
et comme -1<0
-1<0<f(x)<1
au final -1<f(x)<1
au niveau de la rédaction je ne suis pas convaincu car je pense qu'il y a des choses qui sont injustifiés
help me
