suite

[invite0da61fc4]

bonsoir, j'ai besoin de votre aide

Je n'arrive pas à résoudre l'ex suivant:
Trouvez trois nombres a, b, c termes consécutifs d'une suite géométrique, tels que:
a+b+c=21
2a+b-c=27




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[sammy93]

Salut.
On peut écrire a,c en fonction de la raison q:
et puis dans chaque équation tu mets b en facteur et enfin tu
divises les deux équations membre à membre.Tu peux alors trouver q.........

[invite0da61fc4]

merci sammy93 juste pour diviser les equations menbres à menbres ça veut dire quoi ?

[invite0da61fc4]

on connait q mais on ne connait nia ni b ni c ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[sammy93]

Salut Terro.
Tu obtiens et .
En divisant: .Tu simplifies le b...
Sauf erreur.

[sammy93]

Pardon ,c'est 2+q-q²

[invite0da61fc4]

c'est =21 le premier !
ok c'est bon je trouve donc q=1/2 ou q=-5/8
le probleme est que j'ai la raison mais ni a ni b ni c comment est ce que je fais ?

[sammy93]

Je n'ai pas vérifié (excuse-moi).Tu as a+b+c=21 donc .Tu as q ,tu rempla-
ces et tu trouves b.Tu as c=bq ,tu remplaces ,tu as c etc..Tu reprends le meme travail avec la 2eme valeur de q.
Tu as donc 2 solutions.

[invite0da61fc4]

merci sammy93 !!

[invite0da61fc4]

[blackspm]

bonjour, j'ai suivi la discussion car j'ai le meme exercice. J'ai donc essayé de remplacé par b/q et b*q puis de mettre b en facteur, mais je ne comprend pas d'où sort le q² dans b(1+q+q²/q)=21 (je comprend le1+q/q c'est aussi e que j'avais fait mais le q² on l'obtient comment ? ) voila , merci d'avance

[gg0]

Bonsoir.

On part de ; on factorise b, puis, dans la parenthèse, on réduit au même dénominateur, q.
de façon évidente :


Cordialement.

NB : les règles de quatrième et troisième sont la base de tous les calculs ultérieurs. Il faut les apprendre (fractions, puissances, factorisation, manipulation d'égalités et d'inégalités).