Produit scalaire

[invite89e98d85]

bonjour ,
je voudrais savoir ce que c'est qu'un produit scalaire et d'ou a-t-on obtenu la formule
vecteur AB scalaire vecteur CD = AB*CD*cos(AB,CD) .
aidez moi svp
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[danyvio]

Avec google, recherche sur les mots clés : produit scalaire wikipedia

[invite89e98d85]

bonjour,
j'ai cherché sur Wikipedia mais j'ai pas trouvé ce que je cherchais
y aurait il quelqu'un qui connait un site internet où on fait des démonstrations et des explications mathématiques ????
aidez moi svp !!!

[invited9b9018b]

Bonjour,
En ce qui concerne la formule faisant appel au cosinus :


En ce qui concerne l'origine du "cos" :
, où H est le projeté orthogonal de C sur AB : http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit...e#Projet.C3.A9
On retrouve la première formule par trigo...

A+,

PS : ce serait plus facile de t'aider si tu posais des questions précises. En attendant on ne peut que t'indiquer des sources d'informations "générales".

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

y aurait il quelqu'un qui connait un site internet où on fait des démonstrations et des explications mathématiques ????

Bonsoir,

Ci-dessous, un cours très clair avec démonstrations et exercices (à noter qu'en tapant "produit scalaire" dans Google, c'est le 2^e lien proposé après Wikipédia, donc pas trop dur à trouver )

http://xmaths.free.fr/1S/cours/cours.php?nomcours=1Spscacours &page=01

[invite89e98d85]

Merci ,
je voudrais en fait savoir ce que représente géométriquement le produit scalaire (une aire ? si oui , laquelle ?) et d'où vient cette formule
vecteur AB scalaire vecteur AC = AB*AC*Cos(AB,AC) ???

[invite92d3c4a7]

Salut
Je te mets ce qui est écrit dans mon cours : "Étant donnés 2 vecteurs u et v (avec la flèche au-dessus), on défini le produit scalaire de u et v comme une opération entre ces 2 vecteurs dont le résultat est un nombre réel."
Quant à la formule, je crois qu'on a pas le niveau au lycée pour la démontrer, expliquer d'où elle vient.

C'est vrai, c'est pas super clair, mais bon, c'est comme ça ^ ^

J'espère que je n'ai pas dit de bêtises mais logiquement là c'est bon...

[invite89e98d85]

merci à tous ,
on m'a dit que le produit scalaire représente l'aire du parallélogramme formé par les deux vecteurs , mais si l'angle formé par les deux vecteurs est égal à pi / 2 le produit scalaire devient nul , en même temps le # formé par les deux vecteurs devient un rectangle , et l'air d'un rectangle est tjs différent de 0
il y a alors une contradiction , non ?

[PlaneteF]

on m'a dit que le produit scalaire représente l'aire du parallélogramme formé par les deux vecteurs

Bonjour,

Non c'est faux !

Regarde le lien ci-dessous qui explique le rapport entre produit scalaire et surface :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit...comme_une_aire