Calcul d'un arc de cercle.

[invitefe2bb429]

Bonjour,

Je souhaiterais calculer la longueur d'un arc de cercle mais je n'arrive à trouver comment faire. Mon problème est le suivant:

Soit un point O1, centre d'un cercle C1 de rayon r=60mm.
Tracer le cercle C2 de centre O1 de rayon 1/6 de r.

Soit un point O2 sur le cercle C1 et centre du cercle C3 de rayon 13/12 de r.
C3 coupe C1 en A et C2 en C.

NB: Je n'ai pas de quoi faire la figure.

Je voudrait calculer la longueur de l'arc de cercle AB de C3.

J'ai fait de multiple recherche mais la je sèche.

Merci d'avance de vos lumière.
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[Jon83]

Je n'ai pas de quoi faire la figure.

Bonjour!

Utilise Géogébra V4: il est téléchargeable gratuitement et facile d'utilisation!

[Jon83]

En plus, relis ton énoncé.... où est le point B?

[invitefe2bb429]

Effectivement, il s'agit de l'arc AC et non AB.

Comme conseillé, j'ai fait la figure. Cela devrait être plus parlant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefe2bb429]

N'ayant pas de réponse, je me demande:
1. Le problème est trop simple et on me laisse chercher car la solution est sous mes yeux.
2. Le problème n'est pas soluble en l'état, il manque une ou plusieurs données dans ce cas dite le moi.
3. Le problème est mal expliqué.

PS: Il ne s'agit pas d'un exercice de cours. J'ai terminé mes études. J'ai posté dans cette section (collège / lycée) car je pense que c'est de ce niveau mais je peut me tromper.

Merci d'avance.

[Jon83]

Bonjour!

J'ai regardé ton problème et j'ai même essayé de le schématiser (voir pièce jointe).
Il n'est pas très simple, mais il m'a parru laborieux et, n'ayant pas vu de solutions simples, j'avoue que je ne me suis pas passionné pour arriver au résultat.... Il est probablement soluble en l'état, mais ne l'ayant pas fait, je ne peux pas l'affirmer avec certitude...
ça m'a parru un peu tordu, et je ne vois pas vraiment l'application.... mais c'est une réflexion tout à fait personnelle qui n'entâche en rien la qualité du problème!
Si tu donnais plus d'explictions sur l'usage de cette résolution, peut être arriverais-tu à passionner les foules???

[invitefe2bb429]

En faite, C1 représente une roue sur laquelle je place de aillette tous les 60°. Une aillette est représenter par l'arc de cercle AC. Je cherche a calculer le couple généré pas un fluide appuyant sur cette aillette.

J'ai tous ce qu'il me faut pour faire le calcule sauf la longeur de l'aillette.

[invitefe2bb429]

Personne n'a d'idée de solution ?????
La longueur donnée par la figure de Jon83 est peut être correcte mais si je change le rayon du cercle C1 la longueur de AC change.

[gg0]

Comme tout est basé sur le rayon de C1, donc la longueur est proportionnelle à C1.

[mécano41]

Bonjour à tous,

Comme ceci je pense...

Avec tes valeurs, je trouve pour la longueur de l'arc AC : 55,87 mm

Cordialement

[mécano41]

Rebonjour,

En relisant ce message, il me semble que tu fais une erreur (ce n'est pas mathématique mais physique ; je me permets néanmoins de mettre mon avis ici) :

En faite, C1 représente une roue sur laquelle je place de aillette tous les 60°. Une aillette est représenter par l'arc de cercle AC. Je cherche a calculer le couple généré pas un fluide appuyant sur cette aillette.

J'ai tous ce qu'il me faut pour faire le calcule sauf la longeur de l'aillette.

Pour moi, il ne sert à rien de calculer la longueur de l'arc AC puisque, si tu fais un calcul en partant de la pression et de l'arc, tu peux constater que l'effort est en fait celui dû à la pression appliquée sur la surface égale à AC x largeur d'ailette (voir calcul joint).

Je te laisse calculer la distance du centre O1 à la droite AM de mon croquis afin de connaître le couple donné par une ailette.

Cordialement