Salut, je suis éléve de 1éré S et j'ai un petit problème avec mon DM. Est-ce que quelqu'un pourrait me mettre sur la voie, merci.
Enoncé:
Dans un repère orthonormal, P est la parabole d'équation y=X², a est un réel et Da la droite d'équation x = a. La droite Da coupe P en un seul point Ma et Da est la symétrique de Da par la réflexion d'axe la tangente en Ma à P.
Démontrez que toutes les droites Da passent par un point fixe F.
Merci
Si le probléme s'arrêtait là, c'est clair que a=0, il n'y a pas d'autres solutions.Envoyé par Loki312
Je cmprends pas bien la suite.
Désolé mais je comprends pas ce que ça veut dire... :?
Da symétrique de Da?????
Heuu déolé c'était pas Da c'était "Delta a" j'ai mal recopié
Ce qui revient à dire:
Dans un repère orthonormal, P est la parabole d'équation y=X², a est un réel et Da la droite d'équation x = a. La droite Da coupe P en un seul point Ma et "Delta a" est la symétrique de Da par la réflexion d'axe la tangente en Ma à P.
Démontrez que toutes les droites Da passent par un point fixe F.
T'es sur qu'il n'y a pas une erreur non plus dans la question ? Parceque si Da est la droite d'equation x=a (donc plusieurs droite j'imagine ) elles sont toutes parallèles, donc je vois pas comment elle passerait toute par un point fixe.
Oui t'a raison j'ai encore fait le boullet(c pas de ma faut si ya pas de caractère Delta). En fait ca fait comme ça:
Dans un repère orthonormal, P est la parabole d'équation y=X², a est un réel et Da la droite d'équation x = a. La droite Da coupe P en un seul point Ma et "Delta a" est la symétrique de Da par la réflexion d'axe la tangente en Ma à P.
Démontrez que toutes les droites Delta a passent par un point fixe F.
J'ai peut etre une idée, mais je suis pas sur.
Deja j'ai calculé l'equation de la tangente en a à P
f(x) = x²
donc f'(x) = 2x
Donc l'equation de la tangente en a est
y= f'(a) (x-a) + f(a)
y= 2a (x-a) +a²
y= 2ax-a²
Pour y=0, toute les tangentes passent par un point d'equation y=0, c'est a dire x= a/2. Soit Ta ce point. Ta (a/2; 0)
Tu calcule la distance F Ta et Ta F' (cf figure=>ici , j'ai fait l'exemple pour a=1)
Normalement c'est la meme.
Et tu en déduit ce que tu cherchais.
(je ne te garantit pas la justesse du resultat.)
Quand tu aura la correction, n'hésite pas la poster
Bonne chance
Merci je vais essayer avec ca
Et encore un seul truc, par quelle formule peut on mettre en relation la tangente Da et Delta a ?
