Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Le tireur à l'arc et loi binomiale

  1. jojoxxp4

    Date d'inscription
    mars 2012
    Messages
    282

    Le tireur à l'arc et loi binomiale

    Un tireur à l'arc atteint sa cible neuf fois sur dix. Ce tireur participe à un concours primé.
    Il tire 5 flèches sur la cible, s'il atteint la cible, il gagne 10euros , sinon il perd 20euros. On suppose que les tirs sont indépendants.

    1) On appelle X le nombre de flèches ayant atteint la cible à l'issue des cinq tirs.
    a)Montrer que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
    b)Déterminer la probabilité d'atteindre au moins 2 fois la cible

    2)On appelle Y la variable aléatoire égale au gain du joueur à l'issue des cinq tirs.
    a)Quelles sont les valeurs prises par Y ?
    b)Déterminer la loi de Y.
    c)Quel est le gain moyen ( positif ou négatif ) du tireur s'il participe à un grand nombre de fois à ce concours ? Est ce intéressant pour lui ? Justifier.

    Bon moi j'ai fait:
    n=5
    p=0,9
    P(X≥2) = 1 - P(X=0) - P(X=1) = 0,99

    Mais quelqu'un pourrait m'aider pour le 2) svp, comment determiner les valeurs de Y sans passer par l'arbre et s'amuser a faire 32 branches ...

    Merci pour toute aide

    -----

     


    • Publicité



  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 347

    Re : Le tireur à l'arc et loi binomiale

    Bonsoir.

    Si tu connais la loi de X, tu en déduis immédiatement la loi de Y : le gain dépend du nombre de flêxches dans la cible (il suffit de lire l'énoncé !!).

    Cordialement.
     

  3. jojoxxp4

    Date d'inscription
    mars 2012
    Messages
    282

    Re : Le tireur à l'arc et loi binomiale

    X est le nombre de fleches aboir atteint la cible, donc X suit une loi binomiale de parametres n=5 et p=0,9

    Bon la loi de X peut etre determinée par le principe multiplactif et a l'aide des coefficients binomiaux, donc la loi de Y sera deduite. Mais pour les valeurs prises par Y on est oblige de denombrer par l'arbre ?
     

  4. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 347

    Re : Le tireur à l'arc et loi binomiale

    Quel arbre ?

    Tu peux calculer les 6 valeurs différentes prises par Y (*) et tu connais déjà leurs probabilités. Donc tu as la loi de Y.

    Cordialement.

    (*) J'imagine que tu l'as déjà fait : S'il y a 5 flêches dans la cible, Y vaut ...
     

  5. jojoxxp4

    Date d'inscription
    mars 2012
    Messages
    282

    Re : Le tireur à l'arc et loi binomiale

    Ahhh d'accord !

    Donc Y ∈ Ω = { -100 ; -70 ; -40 ; -10 ; 20 ; 50 }
    Et les probabilites restent les memes !!

    Et pour la gain moyen:
    E(X) = np
    et n tend ver l'infini donc E(X) tend alors vers l'infini donc ca sera interssant pour lui ?
     


    • Publicité



  6. zyket

    Date d'inscription
    mai 2010
    Messages
    2 320

    Re : Le tireur à l'arc et loi binomiale

    Non, ce n'est pas E(X) que l'on cherche c'est E(Y) qui est le gain moyen.
     


    • Publicité







Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. Probabilité : loi Binomiale par loi Normale
    Par aureliestee dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/10/2015, 22h03
  2. l'approche de la loi normal pour la loi de poisson et la loi binomiale
    Par SBM1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 04/12/2011, 20h28
  3. Probabilités - Loi Binomiale - Loi Normale
    Par CrocoD dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 03/12/2011, 16h15
  4. Exo convergence de la loi binomiale vers la loi de poisson
    Par zarash dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/03/2009, 21h43
  5. Critère de convergence loi binomiale -> loi normale
    Par Tofu dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 08/06/2006, 12h09