exercice de suite Terminale

[pikachu75]

Pour Uo=4 et Un+1=(1/3)Un-2
Je dois chercher Un en fonction de n.
Est ce que quelqu'un pourrait me donner une petite astuce ? SVP T_T
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[PlaneteF]

Un+1=(1/3)Un-2

Bonsoir, ... c'est (1/3)U_n-2 ou (1/3)U_n - 2 ?

[pikachu75]

u(n+1)=(1/3)*u(n) - 2
et uo=4

[PlaneteF]

u(n+1)=(1/3)*u(n) - 2
et uo=4

OK, ... As-tu déjà entendu parlé de suite "arithmético-géométrique" ? ... de point fixe ? ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[pikachu75]

euh ... une suite à la fois arithmétique et géométrique ?

[PlaneteF]

euh ... une suite à la fois arithmétique et géométrique ?

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme :

Si (sinon c'est une simple suite arithmétique), on cherche le point fixe qui vérifie : soit

A partir de là on pose et on montre très facilement que est une suite géométrique, ce qui permet alors de trouver en fonction de , puis en fonction .

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

[HS]@ PlaneteF : Je pense que la méthode que tu proposes là devrait apparaître dans les "méthodes à retenir"
Éventuellement, si tu en as d'autres sur les suites, n'hésite pas, je pense que cela pourrait être très utile

@ modération : Serait-il possible de faire un nettoyage du fil "méthodes à retenir" afin qu'on y voit un peu plus clair ?
[/HS]

Cordialement,
Duke.