Géométrie
Exercice 4 :
Dans un aérodrome, un gyrophare est placé au-dessus d'un hangar cylindrique de 10 m de hauteur et de base circulaire de 20 m de rayon.
L'ombre portée au sol est un cercle de rayon y (en m) lorsque le gyrophare est placé comme l'indique la figure à une hauteur de x (en m) au-dessus du sol. On considère la fonction f(x) = y.
1) Expliquer brièvement pourquoi x>10. En déduire l'ensemble de définition de f.
2) Démontrer que, pour tout réel x>10, f(x) = 20x / x -10.
3) a. Démontrer que, pour tout réel x>10, f(x) = 20 + 200 / x-10
b. En déduire le sens de variation de la fonction f sur son ensemble de définition.
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