Démonstrations d'égalités

[Samuel9-14]

Bonjour,
J'ia un nouveau problème sur mon DM...
Voici les deux questions :
Démontrer que pour tout réel x :
(x-(pi/4) = cos x + sin x

Pour cette question, j'ai juste remarqué que sin pi/4 = /2, tout comme cos pi/4.
Et "comme par hasard" est en facteur de cos(x-pi/4)... mais j'ai du mal à trouver un lien entre les deux.

Et sinon l'autre question est la suivante :
"Montrer que pour tous réels a et b, on a l'égalité suivante :
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)"

Je crois que j'ai pas le droit de partir développer le membre de droite pour retomber sur la forme a³-b³ vu que c'est pas marqué "vérifier que...".
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[jamo]

Bonjour
elle est fausse ton égalité ou ton énoncé car si x=Pi/4 on a zéro à gauche et à droite différent de zéro

[Samuel9-14]

En effet j'ai mal recopié ^^
La première égalité est :

*cos(x-(pi/4)) = cos x*sin x

[jamo]

il suffit de calculer sqrt(2)*cos(x-(pi/4)) sqrt : racine carrée , utiliser cos (a-b)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Samuel9-14]

On n'a pas encore vu cette relation cette année :/
Mais merci bien, je n'y avais pas pensé (on l'avait fait l'année dernière) donc je vais m'en servir ^^

[L-etudiant]

Salut,

sinon pour a^3-b^3 = (a-b)(a²+ab+b²) bien sur que tu peux partir de la droite !

La relation d'egalité est reflexive.

[Samuel9-14]

Ok merci bien, je vais donc faire ça !