Preuve par récurrence de la loi de la capitalisation à intérêts composés

[The_Anonymous]

Bonjour ! =)

Je suis de retour encore une fois, mais cette fois pas avec des limites , mais avec un peu d'économie (mais une preuve mathématique bien sûr )

J'ai, à ce qu'il me semble, trouvé la preuve de la célèbre formule

.

Je l'ai faite par récurrence (puissance (n+1) spotted ! ), je suis à peu près sûr, mais si vous pouvez me confirmer que mon raisonnement est correct, merci ! (Je ne l'ai trouvée nulle part sur le Web, ça pourra peut-être aider d'autres personnes plus tard, qui sait... )

Mon raisonnement :

Propriété : .

Vérification de : .

Récurrence : On voudrait trouver : .

On sait que .

Par récurrence, .

Finalement, elle n'est pas si dure que ça... Mais elle est quand même sympa à notifier

Merci pour votre confirmation

Cordialement

Brazeor
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[The_Anonymous]

UP!

Une petite confirmation, s'il vous plaît?

Merci d'avance!

[gg0]

Oui, c'est bon. Mais :
* Il n'y a pas de quoi en faire un fromage.
* rédiger une preuve et demander si elle est juste montre bien que ce n'est pas une preuve ! Une preuve permet d'avoir la certitude d'avoir juste. Si toi-même tu n'as pas la certitude, quelle certitude t'apporte le fait que quelqu'un d'autre (*) te dit que c'est juste ? Moi, par exemple.

Cordialement.

(*) surtout sur un forum où n'importe quel hurluberlu peut écrire n'importe quoi.

[The_Anonymous]

Bah disons que si c'est vous qui me répondez, vous, professeur (de ce que j'ai pu déduire...) de haut niveau (connaissances vastes), je suis déjà beaucoup plus rassuré : ça me confirme mon raisonnement, comme je ne suis plus très sûr de rien avec la nouvelle matière qu'on apprend, je suis un peu... Comment dire... "Paumé"...!

Merci donc de la confirmation, je prends note

(P.S. : "hurluberlu"... Huhu :$ )

(Je vous fais totalement confiance gg0, autant pour vos explications clairs et sues (vous ne citez pas de source, on voit que vous comprenez ce que vous dites...), que pour votre activité sur ce forum (qui irait poster plus de 4500 messages juste pour dire n'importe quoi...?)... Si vous dites que c'est juste, je pense que c'est juste (à moins que vous ne vous trompiez accidentellement, mais cessons les parenthèses, il suffit! )

Sur ce, bonne soirée!

EDIT : 100 messages, je fais péter le champomi

On peut dire que je m'y suis habitué maintenant, n'est-ce pas?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonsoir,

EDIT : 100 messages, je fais péter le champomi

Pour reprendre l'expression de gg0 :

* Il n'y a pas de quoi en faire un fromage.

(j'déconne !)

[The_Anonymous]

Hahaha pour le coup, j'ai bien rigolé x) peut-être qu'à mille, je ferai péter du vrai champagne... Mais c'est vrai que cent est un petit début en comparaison à des certains forumeurs aux 1994 messages... :3 ^_^