Besoin d'une piste

[Mr.Lap]

On m'a récemment donné un exercice en devoir maison et n'ayant pas un grand talent pour les recherches je ne trouve pas de début de solution pour mon problème. Pourriez vous m'indiquer par ou cherche svp, merci d'avance.
(O,OA,OB) est un repère orthonormal du plan. M est un point du quart de cercle de centre O de rayon 1. La tangente à M au quart de cercle coupe l'axe des abscisses en K et l'axe des ordonnées en L.
Quelle est la position de M sur l'arc AB pour laquelle la longueur KL est minimale ?
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[pallas]

consideres laes triangles OKL et OML quels sont leurs natures !
Ensuite si x est une mesure de l'angle (KOM) que vaut tanx et tan (pi/2 -x)?

[Mr.Lap]

Merci pour votre réponse
http://www.ilemaths.net/img/forum_im...m_336427_1.jpg
Voici une figure de mon probleme. Donc je si comprend bien la longueur MK est égale a tan(x) et LM tan(LMO) soit (pi/2 -X) ? Je fait ensuite l'addition des deux et j'obtient la valeur de LK en fonction de x ?
Je peus ensuite dériver, calculer le signe de la dérivée et obtenir les variations et l'extremém c'est bien cela ?

[pallas]

Exact et on peut même utiliser la formule de tanp + tanq

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mr.Lap]

Je suis en 1ere S et je ne crois pas connaitre la formule tanp + tanq
De plus je ne comprend pas comment je calcule tan(x), j'utilise la formule tan(x)=sin(x)/cos(x) ?